小学奥数:对角线数独详解

#小学奥数#简介让学生认识到数学来源于生活，用在生活中。同时，他们也应该认识到数学高于生活，数学可以带动社会的发展，提高生活质量，可以激发学生学好数学。以下是相关资料，希望对你有帮助。

对角线数独是数独衍生出来的变体。在9×9的大九宫格中填入数字1 ~ 9，使其满足一定的规则。

游戏规则:

每个数字不能在每个小九宫格中出现同一个数字，也不能出现在每个行、列、大对角线中。与标准数独相比，它有两个额外的区域，需要两条对角线来包含数字1-9。

解决问题的技巧

区块排除法

因为第七宫1的位置，第一宫1只能在对角线上，所以第九宫排除了对角线和第九线，只能在红圈位置。

对角线排除法

在对角线数独中，最关键的位置是第五个房子。每个人都知道第五宫对角线细胞的功能。只要数字出现在这个单元格中，它就不可能出现在对角线上。所以可以排除第一第九宫或者第三第七宫。

但我今天提到的是第五宫四个红框的位置，我称之为非对角线数字。一般来说，如果有已知数字或导出数字，这些位置也起着关键作用。

我们看到第五宫的8不是对角线，然后我们观察到第七宫的8也不是对角线。所以第三宫的8只能在对角线上。利用简单的消去法，我们可以确定8在红圈中的位置。

一般只要第五宫的非对角线位置有数字，我就会在第一、三、七、九宫的非对角线位置寻找相同的数字，只要出现一个就会得到线索。

交叉

让我们看看对角线上的28对以及它们在第六宫的交叉位置。交叉位置的红圈不能是2或8。因为这个格子控制着对角线上的两个蓝色格子，如果红色圆圈是2或者8，那么对角线上就没有2或者8。所以目前第六宫的红圈只能是5。第二宫对称位置也是如此，既不能是2，也不能是8。

因为2在第一宫的位置，对角线上的2只能在第三宫的红圈里或者第五宫的蓝框里。所以第六宫的红圈不能有2，否则对角线上不会有2。第二宫的对称位置是一样的。

最小已知数

9×9对角线数独的最小已知数是多少？答案是12。(我还没看到这个的证明)