小学数论课程

1 * 3 & lt；2*2,2+2+2=3+3

2 * 2 * 2 & lt3*3

所以得出结论，一个足够大的正整数被分成几个自然数之和，要使这几个自然数的乘积最大化，有1)如果原自然数能被3整除，则全部被3整除，2)如果被3整除，则被一个2加上几个3整除。

3)如果1被3除，就会被分成两个2和几个3。(这个严格的证明需要一些解释，可以认为是六年级的结论)

2) x和Y可能只包含2和3的因子，所以a+b可能只包含2和3的因子，不包含两个以上的质因数2)X，Y和因为A和B都是两位数，a+b >: 20，所以它必须包含3的品质因数，A+B是偶数而不是8的倍数，可以取值36，54，108，162。

3)x=2^n*3^m,y=2^n'*3^m',n,n'<；=2，因为x和y是n<的倍数，所以一定有n

总而言之，面面俱到(较小的数=13，19...) (

(13,41)

(13,149)

(31,131)

(61,101)

(73,89)

(79,83)