詹姆斯·库克的影响与评价
要制作准确的海图，需要航海者充分掌握经纬度。通过使用背杆或象限，航海家可以测量太阳或星星在水平线的角度，然后精确地获得纬度。但是，要想准确地得到经度，导航员必须清楚地了解地球表面不同地方的时差，这使得经度的计算相当困难。简而言之，地球每天相对太阳旋转360度，所以经度与时间有关，换句话说，每小时等于15度，每四分钟等于一度。
在第一次航行中，库克凭借自己的导航技能、船上天文学家查尔斯·格林的帮助以及新出版的航海年鉴，精确地测量了经度。特别是利用航海历书，他可以从计算月球与太阳角距的方法入手。在白天，他首先计算月亮和太阳之间的角距离，从而从航海年历中判断出皇家格林威治天文台的实际时间。如果是在夜晚，可以计算出月亮与八颗恒星中任意一颗的角距离，从而判断出皇家格林威治天文台的实际时间。在获得这个时间后，测量太阳、月亮或其他恒星的高度，从而获得该地点的时间，通过比较这两个时间可以获得该地点的经度。
第二次航行，库克带来了Lacome Kendall制造的K1经线仪。这个曲速仪直径五英寸(13cm)，看起来像一个大怀表。它是仿照约翰·哈里逊的H4钟制作的。此钟曾在商船Deptford's从1761到1762的牙买加航行中使用过，证明此钟在漫长的海上航行中仍能准确显示皇家格林威治天文台的标准时间。因此，通过使用肯德尔的K1经线仪，库克可以比以前更快速、更精确地测量经纬度，从而制作更详细、更精确的航海图。
另一方面，在库克的第一次探索旅程中，没有人死于坏血病，这在当时是一个罕见的成就。库克尝试了不同的方法来防止船员在旅途中得坏血病。其中，他发现预防坏血病的关键是为船员提供充足的新鲜食物，尤其是富含维生素C的水果和蔬菜如酸橙。库克就这项研究写了一份详细的报告，并提交给了英国皇家学会，这促使他在1776年被学会授予科普利奖章。库克也是第一个与太平洋地区不同人群进行广泛接触和交流的欧洲人。虽然他知道太平洋上的岛屿相距数千英里，但他仍然正确地认为所有的岛民都是彼此相关的(详见马来语-波利尼西亚语系词条)。库克还认为太平洋地区的波利尼西亚人应该起源于亚洲，这一观点后来得到了英国人类遗传学教授布莱恩·赛克斯(Bryan Sykes)等学者的支持。至于新西兰，库克的到访往往被后人视为当地殖民的前奏。
库克的成就不仅受到当时英国的重视，也得到了许多西方国家的肯定。1779年，虽然英国正在与北美十三个州的殖民地进行独立战争，但当时的美国驻法大使本杰明·富兰克林仍然郑重地向所有美国军舰发出指示，要求他们如果遇到库克的船只就友好往来，不要把对方视为敌人，不要进行不必要的扣留。然而，在富兰克林下达指令前一个月左右，库克本人已经在夏威夷阵亡。除了库克，许多科学家和其他参加过历次太平洋航行的随行人员在旅程中做出了许多重要贡献。其中，参与第一次航行的植物学家约瑟夫·班克斯(joseph banks)和来自瑞典的丹尼尔·索兰德(Daniel Solander)在途中收集了3000多份植物标本。根据他的个人经历，班克斯后来成为英国在澳大利亚殖民的主要支持者之一。此外，在库克的第一次探索之旅中担任随船画家的悉尼·帕金森(Sydney Parkinson)在旅程结束前去世，但他在旅程中留下了264幅植物插图，这对当时的英国植物学界具有重要的科学价值。威廉·霍奇斯(William Hodges)和约翰·韦伯(John Webber)分别是库克第二次和第三次航行中的画家，他们还在塔希提岛、复活节岛、夏威夷和努特卡海峡画了许多风景和肖像，这些画一直流传到后代。
许多随库克下海的皇家海军下级军官也在日后做出了自己的成绩。与库克一同担任海员的威廉·布莱，后来担任英国皇家海军“邦蒂号”的船长，是1789年英国皇家海军“邦蒂号”兵变中被船员推翻的主角。布莱后来在1806年成为新南威尔士州的总督，但在1808年的朗姆叛乱中被起义的士兵推翻。曾在库克舰队担任候补少尉的乔治·温哥华(Gorge vancouver)奉命率领舰队于1791至1794对北美太平洋海岸进行了探险，为北美西北海岸的探险做出了重要贡献。至于乔治·迪克森，他参加了库克的第三次航行，也组织了他自己的探险队前往未来的太平洋地区。
18世纪中叶，西方文明对其他文明的影响是西方思想家争论的焦点之一。很多学者认为西方文明优化了其他文明，但也有学者认为西方文明的入侵败坏了其他文明。库克的三次航行恰逢这场争论的高潮，因此他的航行或多或少让西方思想家对西方鲜为人知的地球另一端的文化有了一点进一步的了解。不过，库克并不是特别在意这个命题，而且从他每周的日记中看到的内容来看，他对当时盛行的“高贵的野蛮人”的观点也不是特别感兴趣。19世纪，波兰裔英国小说家约瑟夫·康拉德对历代航海家和探险家的动机做了一个比较。他认为库克之前的航海家和探险家主要是以“获取性”为动机，而库克主要是以“科学”为动机，所以两者在本质上有显著的区别。但也有其他学者认为，库克三次远航的费用应该由英国政府承担，这意味着出海的计划和目的受到纳税人的监控。在此背景下，库克在旅途中也不时将新发现的地方宣布为英国领土。所以说他的航行一点都不“掠夺”，也不准确。
进入20世纪后，许多西方学者开始认为，以前的航海发现导致性病、酒精饮料和火器随着西方文明传入未开发的地方，对这些地方弊大于利。同样，库克的新发现对太平洋地区的贡献，甚至他被杀的真相，也一直是学术界争论的焦点之一。关于库克被害的原因，学者们普遍认为夏威夷岛民的文明不同于西方文明，岛民对库克的盲目崇拜转化为怨恨，是库克被害的原因。这一观点得到了美国人类学家马歇尔·萨林斯和其他学者的支持。但也有学者对这一观点提出质疑，认为将夏威夷岛民视为相对非理性的群体是不恰当的。支持这一观点的学者包括美国人类学家加纳思·奥贝塞克尔(Gananath Obeyesekere)等人。他们认为夏威夷岛民和库克一行有着同样的理由。库克被杀是因为他的脾气在旅行结束时变得古怪，他在岛上掠夺材料，最终导致谋杀。美国和夏威夷有很多纪念库克的事情。其中，在夏威夷岛上库克遇害的地方附近，有一座白色的方尖碑。方尖碑竖立于1874，是为了纪念库克被害。在附近的一个小镇，它被命名为库克船长。1928年，美国政府发行了一枚50分硬币，编号为10008枚，纪念库克发现夏威夷150周年。库克的形象被刻在硬币的表面。由于发行量较小，这枚纪念币相当罕见，价值不菲。至于美国国家航空航天局在阿波罗15登月任务中指挥服务舱使用的呼号“奋进号”，以及后来的发现号和奋进号航天飞机都是以库克的HMS Discovery和HMS Endeavour命名的，月球上的一个环形山也被命名为库克环形山。
在澳大利亚、新西兰和大洋洲，很多地方都以库克命名，包括库克群岛和库克海峡，远在北美的阿拉斯加也有库克湾。受库克的影响，英语俚语“库克船长”在澳大利亚文化中往往是“看”的意思。除此之外，还有北昆士兰的詹姆斯库克大学，成立于1970，是北昆士兰的第一所大学。除了以上这些地方，地球上还有两个地方叫库克峰，其中一个位于新西兰，是当地最高的山。另一座库克峰位于美国阿拉斯加州和加拿大育空地区的交界处。它是英美阿拉斯加边界条约中划定的边界山峰之一。
在英国，库克的早期纪念碑之一位于白金汉郡的瓦什，库克生前是这里的常客，纪念碑是由纽芬兰前总督休·帕里斯爵士(Sir Hugh Palliser)海军上将竖立的。帕利瑟和库克都是当代皇家海军军官，也是库克的赞助人之一。1827年，另一座巨大的方尖碑竖立在北约克郡的伊斯比沼泽，方尖碑的位置正好可以俯瞰库克童年的住所——大艾顿。1978年，为纪念库克诞辰250周年，库克船长出生地博物馆在库克出生地马顿建成。博物馆位于斯图尔特公园(Stewart Park)，公园内首先有一个花岗岩制成的花瓶雕塑，以标记库克的大致出生地。除了出生地博物馆，马顿还有很多其他以库克命名的东西，比如小学、购物中心、医院等。由瑞典雕塑家克里斯·奥登伯格为纪念库克而制作的水瓶雕塑也于1993竖立在马顿。
在伦敦，在Shadwell路附近的一栋大型商住两用房子里，有一块小小的蓝色纪念牌匾，上面标明了库克在伦敦东区的大致住所。值得一提的是，2006年，英国政府以库克的全名命名了新建造的皇家研究船RRS·詹姆斯·库克号，取代已经退役的RRS·查理斯·达尔文，为英国政府承担科学研究工作。