标准数学论文的格式是什么？顺便再举几个例子。
。net/sxx/Jingpin/teachers email/paper/5-guojunmo . doc这里的那个偏向于交作业。
下一个是正式出版的双语版。
张耀典四色猜想的人工证明山西省蔚县党校数学高级讲师
在我25年的业余时间里，我研究了四色猜想的人工证明。基于肯普链法和豪伍德范式的正反实践，创建了郝-张染色程序和色链的数组合与位(交)组合理论，建立了只包含9种构型的必然集，从而弥补了肯普证明中的漏洞。全文(中英对照)和参考文献的英汉翻译都贴上来了。欢迎同仁批评指正。
最后感谢兰卡斯特大学A.lehoyd、兰州交通大学张忠福、清华大学林翠琴、上海师范大学吴四位教授的无私帮助。
附:论文
用“H Z-CP”求解Herwood构型
张耀典(山西省蔚县县委党校045100)
基于色链的数目和位置的组合理论，本文利用H-CP和Z-CP来寻找一组必然的Hewood构型。
关键词:H-CP Z-CP
已知的Hewood例子[1]对求解Hewood构型有两大贡献。首先提供了H-CP，使我们能够找到Herwood染色非周期变换的构型组合；其次，例2提供了赫伍德染色的周期变换的构型，使我们能够找到Z-CP，并解决这种构型的正确染色。
为了下面讨论的方便，先给出[1]中Herwood构型的最简单模型。
如图1所示:
四种颜色分别用A、B、C、D表示，待染区域V用小圆圈表示，其相邻的五个点分别用A1、B1、B2、C1、D1表示。形成的五边形区域称为双B夹A形中心区域。在中心区域之外，有A1-C1链和A1-D1链(它们之所以称为环，是因为它们的两端分别用V连接，以区别于开链)，其中有B1-D2链、B2-C2链和A1。其余的Hurwood配置是相似的。
在我们的模型中，在添加了一些不同的颜色链之后，形成了许多不同的标准三角剖分图(表示为G’)。当借助H-CP求解时，发现颜色链的不同数字组合和交集组合直接影响解的差异。
现在，Hurwood配置的必然集合被明确地建立。
下图中，画小横线的代表环，画粗线的代表有两个或两个以上染料互换的链，B(D)等代表一个点的染料互换。
如图2:假设图1中存在B1-A2链和D1-C2链(或B2-A2链)。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成新的A-D环(如果没有出生，则属于下一个构型)，然后将A-D环外的C和B交换，用C色染V。
如图3所示，假设图1中有C1-D2链和D1-C2链。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成B-C环；在B-C环外交换D和A，生成新的A-C环(如果失败，则属于下一个配置)；通过交换A-C环上的B和D，V可以被染成B色。
如图4:假设图1中有C1-D2链和B2-A2链。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成B-C环；交换D和外部B-C环，生成B-D环；交换B-D环中的A和C，生成一个新的B-C环(如果没有出生，则属于下一个构型)；通过交换B-C环中的D和A，V可以染上D色。
如图5:设图4中的B1-D2链与A1-D1环相交，则生成B1-A3和C1-A3。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成B-C环；交换D和外部B-C环，生成B-D环；交换B-D环中的A和C，生成A-D环；交换A-D环外的C和B，生成新的B-D环(若不生，则属于下一个构型)；通过交换B-D环外的A和C，V可以染上一种颜色。
如图6:设图5中的C1-D2链与A1-C1环相交。为简单起见，将A1-C1环外的C1-D2链的所有D色点都染成B色，如图B所示(圈出)。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成B-C环；交换D和外部B-C环，生成B-D环；交换B-D环中的A和C，生成A-D环；在A-D环外交换C和B，生成A-C环；将A-C环外的B和D交换生成新的A-D环(若未出生，则属于下一构型)；通过交换A-D环上的C和B，V可以被染成C色。
如图7:设图6中的B1-D2链与B1-A3链相交。为简单起见，B1-D2链内部的B1-A3链的所有A色点都被染成C色，如图C所示(圈出)。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成B-C环；交换D和外部B-C环，生成B-D环；交换B-D环中的A和C，生成A-D环；在A-D环外交换C和B，生成A-C环；在A-C环外交换B和D，生成B-C环；使B-C环中的D和A互换生成新的A-C环(如果不生，则属于下一个构型)；通过交换A-C环上的B和D，V可以被染成B色。
如图8所示，假设B1-D2链和C1-D2链相交于图7中的A1-C1环。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成B-C环；交换D和外部B-C环，生成B-D环；交换B-D环中的A和C，生成A-D环；在A-D环外交换C和B，生成A-C环；在A-C环外交换B和D，生成B-C环；交换b-c环中的d和a，生成b-d环；交换B-D环外的A和C，生成新的B-C环(如果不生，则属于下一个构型)；通过交换B-C环中的D和A，V可以染上D色。
图9:让B2-A2链与图8中的A1-D1环相交。
解决方法是:将A1-C1环中的B和D交换生成B-C环；交换D和外部B-C环，生成B-D环；交换B-D环中的A和C，生成A-D环；在A-D环外交换C和B，生成A-C环；在A-C环外交换B和D，生成B-C环；交换b-c环中的d和a，生成b-d环；在B-D环外交换A和C，生成A-D环；交换A-D环中的C和B，生成新的B-D环；(如果不是天生的，属于下一个配置)。通过交换B-D环上的A和C，V可以染上一种颜色。
如图10:这是赫伍德的10重对称构型。也就是说，在图3中，设c1-D2链与a1-c1环相交，d1-C2链与a1-d1环相交，c1-D2链在a65438中。；让染色后的C-B链和D-B链对称相交。这个赫伍德构型就是[1]中例2的拓扑变换形式。
对于图10，如果按照图2-9的求解方法，会产生一个有四个转化期的Hurwood构型，无法得到解。然而，这四种连续变换的Hurwood构型具有* *相同的着色特征，即它们都含有A-B环，因此产生了以下特殊的Z-CP:
如果已知第一个(或第三个)图，则A-B环外的C和D互换生成新的A-C，A-D(或B-C，B-D)环，然后B(D)，B(C)[或A(D)，A(C)]互换，这样解如图10(1)和图10(3)所示。
如果已知第二个(或第四个)图，则将A-B环外的C和D互换，生成新的B-C(或A-D)链，然后将B-C(或A-D)链一边的A(D)[或A (C)]互换，使五边形的五个顶点的色数降为3。解决方案如图10(2)和10(4)所示。
从理论上证明了图2-10构成的必然集的完备性。
在四染G’中，有***C42(=6)条由A、B、C、d四种颜色中任意两种组成的不同色链，反映在赫伍德的构型中，有环A1-C1，A1-D1，B2-C2都起止于中心区并相交，环A1-D1。Hurwood配置中不同数量的这四条链被组合成四组:
B1-A2、B1-D2、B2-C2、B2-A2
B1-A2、B1-D2、B2-C2、D1-C2
C1-D2、B1-D2、B2-C2、B2-A2
C1-D2、B1-D2、B2-C2、D1-C2
但是，六个色链中任意两个色链的不同位置都与***C62(=15)基团结合。有三组不相交的组合:
A-b和c-d，a-c和b-d，a-d和a-c
有12个交叉组合:
A-b和a-c，a-d，b-c，b-d；
A-c和a-d，b-c，c-d；
A-d和b-d，c-d；
B-c和b-d，c-d；
B-d和c-d。
我们把上述六个色链的不同数字组合(4组)和不同位置组合(12组可以相交)作为两个主要变量，一个* * *可以得到16个不同的Hurwood构型组合；然后在“最简单结构”和“同解”的约束下，逐一进行测试，总结如下:图2-4所示为四种不同的数量组合，其中图2所示为前两种组合；图5-9显示了增加的交叉点组合，其中图9已经包含了12个交叉点组合；图10体现了特殊的数量组合和交集组合。
至此，我们已经成功地用“H Z-CP”解决了Hewood构型的正确着色问题，从而弥补了Kemp证明中的漏洞。
参考资料:
〔1〕、霍尔罗伊德和米勒..希伍德应该给出了四分之一数学的例子。(1992).43 (2),67-71
附上英文版本
使用H Z-CP求解Heawood构型
张玉典
中国山西省蔚县党校，蔚县045100
摘要:本文基于着色链的量与毒组合理论，利用Heawood-clouring过程(简称H-CP)和张玉典着色过程(简称Z-CP)找到了一个Heawood构型的必然集。并且发现了一种新的方法，命名为H Z-CP。
关键词:H-CP Z-CP H Z-CP
介绍
论文[1]对解决希伍德构型有两个主要贡献。一个是H-CP，利用它可以找到Heawood-着色非周期变换的Heawood配置集。另一个在例ⅱ[1]中，给出了希伍德着色周期变换的希伍德构型。有了它，就找到了Z-CP，并解决了这种构形的正确着色问题。
为了讨论方便，最简单的堆木配置模型在[1]中给出如下。
如图1所示，A、B、C、D表示四种颜色，一个圆号表示待染截面V，A1、B1、B2、C1、D1表示与V相邻的五个点，所形成的五边形区域定义为B&对；嵌入区域。V之外是A1-C1链和A1-D1链(因为头和尾是由V分别成环的，所以叫loop，以便与他人区分)。还有B1-D2链和B 2-C2链也有。A1，A2被C2-D2链分开。另一种Heawood配置与此类似。
在这个模型中，如果加上另一条着色链，许多截然不同的法向三角形截面图就形成了(就是G′)。在求映射的解时，发现不同的数量组合和相交组合对解的差分有影响。
如下，给出了详细的亥伍德构形的必然集。
结果
在后面的图中它被定义为:一个小的横向线表示一个环，一个粗线表示一个链，其中两个或更多的颜色发生变化。B(D)等。表示一个点的颜色发生了变化。
如图2所示，如果图1中有B1-A2链和D1-C2链(也可以是B2-A2链):
其解决方法是:在A1-C1回路中，B和D互换，形成新的A-D回路(如果不能形成，属于另一种构型)。然后，A-D环外的C和B互换，然后V可以染上C色。
如图3所示，如果在图1中有C1-D2链和D1-C2链:
其解决方法是:在A1-C1回路中，B和D互换，形成新的B-C回路，D和一个外部B-C回路互换，形成新的A-C回路(如果不能形成，属于另一种构型)。然后在A-C循环中，B和D互换，然后V可以染成B色。
如图4所示，如果图1中有C1-D2链和B2-A2链:
它的解法是:在A1-C1回路中，B和D互换，形成新的B-C回路，D和一个外面的B-C回路互换，形成新的B-D回路，在B-D回路中，A和C互换，形成新的B-C回路，(如果不能形成，属于另一种构型)。然后在B-C循环中，D和A互换，然后V可以染成D色。
如图5所示，如果B1-D2链和A1-D1环在图4中相交，则形成新的B1-A 3环和C1-A 3环。
它的解是:在A1-C1环路中，B和D互换，形成新的B-C环路，D和一个外侧B-C环路互换，形成新的B-D环路，在B-D环路中，A和C互换，形成新的A-D环路，A-D环路外侧C和B互换，形成新的B-D环路，(如果不能形成，属于另一种配置)。然后，B-D环外的A和C互换，然后V可以染上一种颜色。
如图6所示，如果C1-D2链和A1-C1环在图5中相交，为简单起见，D可以在A1-C1环外的C1-D2链中用B色染色。参见图6中的B
它的解是:在A1-C1环路中，B和D互换，形成新的B-C环路，D和一个外侧B-C环路互换，形成新的B-D环路，在B-D环路中，A和C互换，形成新的A-D环路，A-D环路外侧C和B互换，形成新的A-C环路，A-C环路外侧B和D互换，形成新的A-D环路，(如果不能形成，属于另一种配置)。然后，在A-D循环中，C和B互换，然后V可以染成C色。
如图7所示，如果在图6中B1-D2链和B1-A3环相交，为简单起见，A可以在B1-D2链内部的B1-A3链中用C色染色。参见图7中的○C。
其解决方案是:在A1-C1环路中，B和D互换，形成新的B-C环路，D和一个外部B-C环路互换，形成新的B-D环路，在B-D环路中，A和C互换，形成新的A-D环路，A-D环路外部C和B互换，形成新的A-C环路，A-C环路外部B和D互换，形成新的B-C环路，在B-C环路中，D和A互换，形成新的A-C环路然后在A-C循环中，B和D互换，然后V可以染成B色。
如图8所示，如果B1-D2链和C1-D2链在图7中的A1-C1环内相交。
其解决方案是:在A1-C1环路中，B和D互换，形成新的B-C环路，D和一个外部B-C环路互换，形成新的B-D环路，在B-D环路中，A和C互换，形成新的A-D环路，A-D环路外部C和B互换，形成新的A-C环路，A-C环路外部B和D互换，形成新的B-C环路，在B-C环路中，D和A互换， 形成新的B-D环，B-D环外的A和C互换，形成新的B-C环，(如果不能形成，属于另一种构型)。 然后在B-C循环中，D和A互换，然后V可以染成D色。
如图8所示，如果B2-A2链和A1-D2环在图8中相交。
其解决方案是:在A1-C1环路中，B和D互换，形成新的B-C环路，D和一个外部B-C环路互换，形成新的B-D环路，在B-D环路中，A和C互换，形成新的A-D环路，A-D环路外部C和B互换，形成新的A-C环路，A-C环路外部B和D互换，形成新的B-C环路，在B-C环路中，D和A互换， 形成新的B-D环，B-D环外的A和C互换，形成新的A-D环，在A-D环，C和B互换，形成新的B-D环，(如果不能形成，属于另一种配置)。 然后，在B-D循环中，A和C互换，然后V可以染上一种颜色。
在图10中，它是一个十次对称的希伍德构型。即在图3中，根据图6中相交组合方法，如果C1-D2链与A1-C1环相交，则D1-C2链与A1-D1环相交，D色点在A1-C1环外C色点在D1-C2链然后假设交换的C-B链和D-B链对称相交。这种Heawood配置是示例II中的拓扑变换形式[1]。
对于图10，如果使用图9中的求解方式，将会产生4个周期变换的希伍德构型，而不会有结果。但是这四种序列变换希伍德构型有一个共同的着色特征，即它们都含有A-B环。然后，如下Z-CP就产生了。
如果已知图10(1)或10(3)，首先，A-B环路外的C和D互换，形成新的A-C环路和A-D环路(或B-C环路和B-D环路)。B(C)(或A(D)和ampA(C))立交。五边形顶点的着色数减少到3。其结论如图10(1)和图10(3)所示。
如果已知图10(2)或10(4)，首先，A-B环外的C和D互换，形成新的B-C(或A-D)链，然后B-C(或A-D)边的A(D)(或A(C))互换。五边形顶点的着色数减少到3。其结论如图10(2)和图10(4)所示。
由图2到10组成的完备必然集证明如下。
在4色染色的G’中，由A、B、C、D四种颜色中的两种颜色形成的不同着色链的数量共有C42(=6)种。反映在亥伍德结构中，有相交的A1-C1回路和A1-D1回路，它们的起点和终点都在中心区域。并且有B65438+ 0-D2、B1-A2(B2-A2)、B2-C2、C1-D2(D1-C2) 4条链，其起点在中心区域，终点在A1-C1环与A1-D1环的相交区域的边缘。在Heawood配置中，链条的4种不同数量组合共有4组:
B 1-A2、B 1-A2、B2-C2、B2-A2
B 1-A2、B 1-D2、B2-C2、D1-C2
C 1-D2、B 1-D2、B2-C2、B2-A2
C 1-D2、B 1-D2、B2-C2、D1-C2
6种链中有C62(=15)种两种不同情况的组合，其中有3种不相交的组合:
A-B和C-D、A-C和B-D、A-D和B-C；
另外还有12种交叉组合:
A-B和亚特兰大、A-D、不列颠哥伦比亚、B-D；
A-C和A-D、B-C、C-D；
A-D和B-D、C-D；
B-C和B-D、C-D；
B-D和C-D .
以上6种链条的不同数量组合(4组)和不同位置组合(相交的12组)是两个主要变量，总共可以找到16种不同组合的木材构型。然后，对“最简单结构”和“同解”的限制条件，逐一验证，具体结论是:图2至图4表示4种不同的量的组合。其中，图2显示了前两组。图5至图9显示了依次增加交叉组合。其中，图9包含12种交叉组合。图10表示具体数量组合和交叉组合。
此时，Heawood配置的正确着色已解决。解决这个问题的程序，我们称之为H Z-CP。这一结论弥补了坑普证据的漏洞。
参考书目:
〔1〕、霍尔罗伊德和米勒..希伍德应该给出了四分之一数学的例子。(1992).43 (2),67-71