圆的周长教案
圆周教案1教学目标
1.让学生知道圆的周长，理解圆周率的意义。
2.通过探究圆周率的价值，培养学生的科学探索精神、实践探索精神、概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍中国古代数学家对圆周率研究的贡献，可以对学生进行爱国主义和辩证唯物主义的启蒙，增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导出计算圆周的公式。理解圆周率的含义。
教学过程设计
审查准备工作
上节课，我们遇到了袁。现在来说说吧。你对袁了解多少？
学习新的课程
这节课我们将学习圆周。(板书:圆周)
想问问同学们，你们都带了什么圆形的物体？
两个人互相指着的圆的周长在哪里？
谁愿意到前面来，指着老师手里的圆的周长？
谁和他不一样？为什么不能这样指？
老师，这里有一面镜子。我想给这面镜子装一个不锈钢框架。我怎么知道这一帧有多长？
老师，这里也有一个杯子。用它喝水有时会很烫。我想织一个罩杯。怎么才能知道封面应该有多大？
哪个团体愿意帮助解决这个问题？我们每组都带了一些圆形的东西。我们要通过小组合作测量圆周，填写实验报告。
请在实验报告中填写你测量的物体的名称、周长和直径。
学生分组测量手中的圆形物体，填入实验报告。尽可能多地测量数据。)
请小组代表汇报我们小组的实验过程和结果。
同学都想了这么多办法，看来你还真有一套。综上所述，同学们都是通过绕卷把曲线拉直的。(板书:缠绕滚动)
(老师展示黑板上画的圆)谁能用这两种方法测量这个圆的周长？
用实际的绕卷法测量圆周似乎是不可能的。我们必须研究一种求圆周的方法。
想一想，我们以前学过哪些几何图形？
谁和长方形的周长有关系？这有什么关系？
正方形的周长与谁有关？这有什么关系？
谁和圆周有关系？举个例子吧，不是吗？看屏幕。
用电脑演示三个滚动的圆，看到圆越大，滚动的轨迹越长，圆越小，滚动的轨迹越短。)
我们得出结论，圆周和直径有关。
(板书:圆的周长和直径)
这是我们所有人都发现的。科学家经常发现问题并研究它们。我们的同学长大后想当科学家吗？今天我们就向科学家学习研究一个问题:通过对我们测得的数据进行计算分析，得出一个圆的周长和直径有什么关系？你发现了什么模式？
(学生分组讨论。)
通过学生的实验研究，我们得出一个结论:一个圆的周长总是大于其直径的三倍。(板书:3倍多)
是这样吗？我们来验证一下。
电脑演示:一个圆的周长是其直径的三倍多。)
这是一个固定的倍数关系，我们称之为pi。(板书:pi)
谁能告诉我们圆周率是怎么得到的？
让学生读这本书。上面写了什么？
早在20xx年前，中国古代数学经典《周并行算经》就指出:圆经在周三，(用投影打出这句话。在当时，这是一个伟大的成就，它经常被用来估计圆周。刚才老师用这个方法来估算学生的计算是否准确。谁知道世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的人是谁？他就是祖冲之，中国伟大的数学家、天文学家。
(出现祖冲之的画像，同时播放配乐录音介绍祖冲之。)
大约65，438+0，500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之已经精确地计算出圆周率的值在3.65，438+0.465，438+0.5926和3.65，438+0.465，438+0.5927之间。他是世界上第一个把圆周率的数值精确到小数点后七位的人，比欧洲数学家早了65438位。世界上最大的火山口以祖冲之命名。
我们真的应该为前人的聪明和智慧感到骄傲。后来，瑞士数学家欧拉用希腊字母来表示圆周率。(板书:)
圆周率是一个无限循环小数。计算时，不方便用这个无限无循环小数参与计算，所以一般取两位小数。(板书:3.14)
既然是定值，只要知道什么就可以求圆的周长？(直径。)
现在我们能计算黑板上的圆的周长吗？
不知道什么条件？(直径。)
谁来测量直径？使用分米作为单位。(板书:分米)
如果直径是2分米，半径是多少？
你能根据半径求出圆的周长吗？
现在让我们试着在黑板上用直径或半径求圆的周长。
谁用直径求圆的周长？
(板书:3.142=6.28(分米))
为什么会这样？
(板书:圆周=直径pi)
如果c代表一个圆的周长，d代表直径，圆周率，那么字母公式呢？
(板书:C=d)
谁能用半径求圆的周长？你为什么这么做？
如果用字母r表示半径，字母公式是什么？
(板书:C=2r)
(3)整合反馈
1.找出下列圆的周长。(单位:厘米)
2.判断你认为画的对，画的不对。
(1)圆的周长总是其直径的两倍。( )
(2)一个圆的周长为6.28厘米，半径为2厘米。( )
(3)圆周的一半等于半个圆的周长。( )
3.选择:给出你认为正确的答案的卡号。
(1)车轮滚动一次，所行进的距离是车轮的[]。
①半径
②直径
③周长
(2)圆形水池的直径是4米，它有一个围绕水池的周长[]
① 25.12m
②12.56米
③12.56平方米
(3)圆A的直径是6厘米，圆B的直径是2分米，pi []
①A又圆又大。
②B又圆又大。
③大小相同。
4.甲、乙双方分别沿①、②路线从一端走到另一端。谁走的路更长？
(4)对全班进行总结
你在这节课上学到了什么？引导学生总结本节课所学内容。)
课堂教学设计描述
这节课带领学生探究圆周率，推导圆周率的计算公式。第一步是测量物体中的圆的周长，测量圆的周长的方法是用绕卷法。然后一个画在黑板上的圆圈出现了。当学生发现这个圆的周长不能用缠绕或滚动的方法来测量时，必须研究一种求圆的周长的方法。第二步，推导出计算圆周的公式。首先带领学生回忆:我们之前学过哪些几何图形周长计算？长方形和正方形的周长和谁有关？引导学生找出谁与周长有关。第三步，研究圆周与直径的关系，了解圆周率的意义，推导出圆周的计算公式。通过对pi值的探究，培养学生科学求实的探索精神、概括能力和逻辑思维能力。
圆周教案第二部分教学设想；
利用正方形的周长和边长的知识引导学生猜测和讨论，使学生在后续的实际探究过程中有明确的目的。课件中两只兔子赛跑是一道人生题，但却是一道比较圆的周长和正方形的周长的数学题。创设教学情境，激发学生参与的兴趣，为后续学习和深入探索奠定基础。利用动画演示过程很好地展示了周长的概念，结合实际操作迁移了正方形周长的概念，使学生牢固掌握了周长的概念，充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。
教学内容:
小学数学义务教育教材第137~138页“圆的周长”。
教学目标:
1.使学生理解圆周率的含义，推导圆周率的计算公式，并能正确进行简单计算；
2.培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力；
3.通过研究圆周率的历史发展对学生进行爱国主义教育。
教学重点:
推导并总结了圆的周长计算公式。
教学难点:
深刻理解圆周率的意义。
教学准备:
电脑课件，圆形物体，直尺，缎带，测量结果记录表。
教学过程:
一，创设情境，引发猜测
(一)教师播放课件，激发学生兴趣
黑兔和白兔在赛跑。黑兔沿着方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑。结果，小白兔赢了。黑兔看到白兔得了一等奖，很不服气。它说竞争是不公平的。同学们，你们觉得这样的比赛公平吗？
(B)知道圆周的周数
1.回忆正方形的周长:黑兔实际跑的距离是多少？正方形的周长是多少？
2.知道圆的周长:小白兔跑的距离呢？圆周是什么意思？
老师:曲线绕一个圆的长度叫做这个圆的周长。(展示题目圆的周长)
3.分组测量自己准备的三张圆形纸的周长，并记录下来。
4.反馈:你是如何衡量的？
生1:“滚”——绕尺子滚真圆；
生二:“缠绕”——用丝带将物体缠绕一圈，打开；
5.总结各种测量方法:(板书)化弯为直。
6.制造冲突，认识到测量的局限性。
老师扔球:你能用刚才的方法量圆吗？刚才大屏幕上大白兔跑的路线也是一圈。这个圆的周长能实测出来吗？(生:没有)看来刚才的方法有局限性。今天我们来讨论一个可以快速知道所有圆周长的方法。
(三)合理猜测，强化主体
1.请用一根用粉笔系住的绳子，在黑板上画两个大小不一的圆。四人一组讨论，猜猜这个圆的周长和什么有关。
生:我猜圆的周长和直径有关。
2.老师的课件演示:直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。
3.请考虑一下。正方形的周长和它的边长有关，它总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。正方形的周长总是边长的四倍。再看这张图，猜一猜，一个圆的周长应该是直径的几倍？
(生1:我猜三次。生2:我猜3.5倍于3:...)
4.能不能找到一个通用的方法，像求正方形的周长一样求圆的周长？
第二，实际做，找规律。
(A)小组合作
1.明确要求:将前面测量的结果填入表格，计算出周长除以直径的结果，填入表格。
2.反馈数据
生1:我们小组计算出一个圆的周长大约是直径的3.4倍。
生2:我们组算了一下，一个圆的周长大约是直径的3.2倍。
生3:我们组算了一下，一个圆的周长大约是它直径的四倍。
老师:课件演示:一个圆的周长总是大于其直径的三倍。
(2)介绍祖冲之
这个倍数通常称为圆周率，用希腊字母π表示。
板书:圆周率=圆周÷直径
早在1500多年前，中国古代就有一位伟大的数学家对这个倍数进行了精确的计算。他首先发现这个倍数确实是固定的。你知道他是谁吗？
这个倍数是多少？我们来看一条信息。
(投影显示:祖冲之，南北朝时期河北涞源县人。祖冲之在前人成果的基础上，利用内接正多边形的方法，把一个圆的圆周分成若干部分。分的份数越多，正方形的周长越接近圆形的周长。最后，通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦学习和反复计算，发现π在3.1415926和3.1415927之间，精确到小数点后第七位。它不仅是当时最精确的圆周率，还保持了900多年的世界纪录...)
4.理解错误
看了这些资料，同学们都为我们国家有这样一位伟大的数学家而自豪，但不知同学们有没有想过，为什么我们的计算结果不够准确？
(3)总结计算圆周的公式。
1.如果你知道一个圆的直径，你能计算出它的周长吗？
黑板上:圆周=直径×圆周率
C = πd
2.如果你知道一个圆的半径，你如何计算它的周长？
板书:C = 2πr
3.应用
(1)摇动小球，告诉学生绳子有3米长。请选择一个公式计算圆的周长。
生:我选C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，这个圆的周长是18.84分米。
(2)主体外圆直径20厘米。用哪个公式算出来的？
生:我用C = πd来算，3.14×20=62.8 cm，这个圆的周长是62.8 cm。
(3)回答最初的问题:现在，你能准确判断出黑兔和白兔谁跑得更久吗？
第三，巩固实践，形成能力
1.判断
(1)圆的周长是直径的π倍。( )
(2)大圆圆周率大于小圆圆周率。( )
(3)π=3.14 ( )
2.举个1的例子，学生可以自己算。
3.如果黑兔沿着大圆跑，白兔沿着两个小圆绕着数字8跑，谁跑的距离最短？
第四，课内总结，扎实把握
今天的学习你收获了什么？
第五，课外延伸，拓展思维
怎么知道茶杯口的直径？
圆周教案3教材分析
(可以从以下几个方面阐述，不必面面俱到。)
l课程标准中本节的要求；本节的知识体系；本节在教材中的位置以及前后教材内容的逻辑关系。
l本节核心内容的作用和价值(为什么要学本节)，不仅要思考其他内容对本节学习的帮助，还要思考本节的学习对学科体系的建立和其他学科的学习的帮助；还要思考通过这一节的学习对学生学术能力乃至综合素质的帮助，以及思维方式的改变带来的影响。
教材从生活情境入手，通过让学生思考一辆自行车绕着圆形花坛骑了多少米，引入了圆周的概念。然后让学生思考如何求圆的周长，引导他们用不同的方法测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，发现圆周率与直径之比是一个定值，从而引出圆周率的概念，总结出计算圆的周长的公式。
本节教学的重点是通过测量、计算、猜测圆的周长与直径的关系、验证和猜测的过程，让学生理解和掌握圆的周长的计算方法。
在本次教学设计中，教材的呈现形式略有变化。本设计从周长引入本课程的教学，可以加深圆的周长与其他图形周长的联系和区别。直线围成的图形的周长是几条直线段的长度之和，圆的曲线围成的图形的计算方法是化为直线。
学习情况分析
(可以从以下几个方面阐述，但不需要格式化和全面。)
教师的主观分析、师生访谈、学生作业或试题的分析与反馈、问卷调查是学习者分析的有效测量方法。
学生认知发展分析:主要分析学生当前的认知基础(包括知识基础和能力基础)，形成本节应该走的认知发展线，即从学生已有的认知基础出发，通过哪些环节，最终形成本节要达到的知识。
l学生的认知障碍:学生形成本节课知识的主要障碍可能是知识基础不足、旧观念或能力方法不足、思维方式的改变。
在初三上册学习了周长的一般概念和长方形、正方形周长的计算的基础上，进一步学习了圆周长的计算。
教学目标
(教学目标的确定要根据新课程的三维目标体系来分析)
1，让学生知道圆的周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.通过对圆周的测量和计算公式的讨论，培养学生观察、分析、比较、综合、主动研究和探索解决问题的能力。
3.通过对辩证唯物主义教育的探索，结合中国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
教学重点和难点
教学重点:正确计算圆周
教学难点:理解圆周率的含义，推下圆周率的计算公式。
教学过程指示
根据课时设计教学过程。教学过程应当能够清晰、准确地表达教学环节和教学环节的核心活动。因此，要避免只有简单的链接而没有链接实现的具体内容；也有必要避免详述链接。一般来说，一节课的主要环节最好控制在4到6个之间，这样更有利于教学环节的实施。)
首先，创设情境，了解周长
第二，分组探究求圆周的方法。
第三，用知识解决问题
第四，课堂总结
动词 （verb的缩写）布置作业
第六，教学反思
教学过程(教学过程的表述不需要足够详细，逐字记录师生的所有谈话和活动，但要清晰再现主要环节的实施过程。)