梯形蝴蝶模型的面积公式

梯形蝴蝶模型的面积公式为s1: S2 = a 2/b 2。S1:S2:S3:S4=a2:b2:ab:ab .梯形蝴蝶定理是平面几何中的一个重要定理。由于该定理的几何图形奇特，形似蝴蝶，故以蝴蝶命名。

S1和S2的三角形相似，那么面积比=边长比的平方就是A2: B2。设梯形高度为h，S3+S2=1/2，bh=S4+S2。所以S3=S4，设S4三角形的高度为h1(底为OB)，我们可以看到S3: S1 = S4: S1 = OB: OA。因为S1和S2之间的三角形是相似三角形，S4: S1 = OB: OA = B: A .所以s1: S2: S3: S4 = a 2: b 2: ab: ab。