九链解
基本法2其他环当且仅当它前面只有一个环与之相邻，例如，
10 * * * * *和11 * * * * *可以随时转换。
10 * * * * *和11 * * * * *可以随时转换。
000010***和000011***可以随时转换。
等一下。
求解及步数分析:首先讨论如何根据上述基本法1，2求解九链。解称为完全解，步数称为完全步数。
假设初始状态是000000000。
1，从初始状态到最左边的环，也就是从000000000到100000000。
按照1的基本规律，只需要1步。
2.从初始状态到最左边的两个环，即从00000000到11000000。
流程:000000000-初始
10000000——基本法1
11000000-基本法2
* * *需要两步。
3.从初始状态到最上面最左边的三个环，也就是从00000000到111000000。
流程:
0000000000 ——初始
10000000——基本法1
11000000-基本法2
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
* * *需要5个步骤。
4.从初始状态到最左边的四个环，也就是从00000000到111100000。
流程:
0000000000 ——初始
10000000——基本法1
11000000-基本法2
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
101000000-基本法二
001000000 ——基本法1
001100000-基本法二
101100000 ——基本法1
111100000-基本法二
* * *需要10步。
4.从初始状态到最左边的五个环，也就是从00000000到1111110000。
流程:
0000000000 ——初始
10000000——基本法1
11000000-基本法2
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
101000000-基本法二
001000000 ——基本法1
001100000-基本法二
101100000 ——基本法1
111100000-基本法二
011100000 ——基本法1
010100000-基本法二
110100000 ——基本法1
100100000-基本法2
000100000 ——基本法1
000110000-基本法二
100110000 ——基本法1
110110000-基本法二
010110000 ——基本法1
011110000-基本法二
111110000-基本法1
* * *需要21步。
注意每7步有一段，间隔1步。
徐春芳公式
1213121中，发簪前面与第二个相连，发簪前面单个，后面环连着。
简单溶体
一、二、同上或以下，一步一个脚印，作为基本法3。
基本法3 1和2号环可以同时上下，即00 * * * * *和11 * * * * *可以随时更改。
如果你能使用基本法3，你可以使用它。结合基本法1，2，这个解的步数会少一些，叫做简单解，步数叫做简单步。此时的解决方案变成了
1，从初始状态到最左边的环，也就是从000000000到100000000。
流程:
0000000000 ——初始
10000000——基本法1
* * *需要1步。
2.从初始状态到最左边的两个环，即从00000000到11000000。
流程:
0000000000 ——初始
11000000-基本法3
* * *需要1步。
3.从初始状态到最上面最左边的三个环，也就是从00000000到111000000。
流程:
0000000000 ——初始
11000000-基本法3
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
* * *需要4个步骤。
4.从初始状态到最左边的四个环，也就是从00000000到111100000。
流程:
0000000000 ——初始
11000000-基本法3
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
001000000 ——基本法三
001100000-基本法二
111100000-基本法3
* * *需要7个步骤。
5.从初始状态到世界上最左边的五个环，也就是从00000000到1111110000。
流程:
0000000000 ——初始
11000000-基本法3
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
001000000 ——基本法三
001100000-基本法二
111100000-基本法3
011100000 ——基本法1
010100000-基本法二
110100000 ——基本法1
000100000 ——基本法三
000110000-基本法二
110110000-基本法3
010110000 ——基本法1
011110000-基本法二
111110000-基本法1
* * *需要16步。
6.从初始状态到最左边的六个环，也就是从00000000到1111111000。
流程:
0000000000 ——初始
11000000-基本法3
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
001000000 ——基本法三
001100000-基本法二
111100000-基本法3
011100000 ——基本法1
010100000-基本法二
110100000 ——基本法1
000100000 ——基本法三
000110000-基本法二
110110000-基本法3
010110000 ——基本法1
011110000-基本法二
111110000-基本法1
001165438-00000-基本法3
001010000-基本法二
111010000-基本法3
011010000 ——基本法1
010010000-基本法二
110010000 ——基本法1
000010000 ——基本法三
000011000-基本法二
110011000-基本法3
010011000 ——基本法1
011011000-基本法二
111011000-基本法1
001011000-基本法3
001111000-基本法二
111111000-基本法3
* * *需要31步。
7.从初始状态到最左边的七个环，即从00000000到11111165438。
流程:
0000000000 ——初始
11000000-基本法3
01000000——基本法1
011000000-基本法2
11100000——基本法1
001000000 ——基本法三
001100000-基本法二
111100000-基本法3
011100000 ——基本法1
010100000-基本法二
110100000 ——基本法1
000100000 ——基本法三
000110000-基本法二
110110000-基本法3
010110000 ——基本法1
011110000-基本法二
111110000-基本法1
001165438-00000-基本法3
001010000-基本法二
111010000-基本法3
011010000 ——基本法1
010010000-基本法二
110010000 ——基本法1
000010000 ——基本法三
000011000-基本法二
110011000-基本法3
010011000 ——基本法1
011011000-基本法二
111011000-基本法1
001011000-基本法3
001111000-基本法二
111111000-基本法3
011111000-基本法1
010111000-基本法二
110111000-基本法1
000111000-基本法3
000101000-基本法二
110101000-基本法3
0101065438-0000-基本法1
011101000-基本法二
111101000-基本法1
0011065438-0000-基本法3
001001000-基本法二
111001000-基本法3
011001000 ——基本法1
010001000-基本法2
11001000 ——基本法1
000001000 ——基本法三
000001100-基本法二
110001100-基本法3
010001100 ——基本法1
011001100-基本法二
111001100-基本法1
001001100-基本法3
001101100-基本法二
111101100-基本法3
011101100-基本法1
010101100-基本法二
110101100-基本法1
000101100-基本法3
000111100-基本法二
110111100-基本法3
010111100-基本法1
011111100-基本法二
111111100-基本法1
* * *需要64步。
从初始状态到世界最左边的n个环所需的步数。
按照简单的记数法，当n为奇数时，n = 2(n-1)；当n为偶数时，n = 2 (n-1)-1。
根据所有记数法，当n为奇数时，n =(2(n+1)-1)/3；当n是偶数时，n = (2 (n+1)-2)/3。
9环全部上去，所需步数按完全解是341，按简单解是256。
进一步考虑，到某个状态，如果知道完整的步数是n，如何求对应的简单步数？
可以看出，从一开始，每次完整的步数是8，简单的步数可以从2到6省略。当余数达到2时，省略步骤1；当它达到7时，省略步骤1。所以简单的步骤号N0是
其中运算[x]表示实数x的整数部分，r是n除以8的余数。