小学数学破十法的意义
教过一年级数学的老师对这部分内容比较熟悉，也一定了解“20以内的减法”的基本算术——“破十法”在旧教材中，“破十法”被放在非常明显的位置，通过例题的解法演示，引导学生逐步掌握。课标实验教材中“20以内的减法”是从1课的“十多减去几”开始的，“十多减去几”中的公式和例题都是够减的，不涉及退位。第二课“11减几”涉及退位减几，本课有“十断法”。课本上有一个场景“聪聪买球”。从11中取三个球，引导学生在生活情境中发现数学问题，并找到解决方法。具体操作方法是利用学习工具“摆算”，在书中展示“红”和“聪聪”的方法。红色从11直接数，还剩8；丛聪用“十破法”将11分为10和1。首先，从10中取三，剩下的七，加上1，等于八。新教材中的这一设计符合“新课标”的理念，体现了“从生活实际出发”、“让学生学会有价值的数学”、“设计学生主动观察、实验、猜想、验证、推理、交流”的思想。
然而，笔者在教学过程中发现了这样一个问题:当我们让孩子练习，鼓励他们“用自己的方法去计算”时，课本上重要的“破十法”却被冷落了，几乎没有学生选择这种思维方式解决问题。大多数孩子选择红色的方法——直接从11中数出三个，得到剩下的八个。在情绪斗争下，老师不得不亲自出马，在投影下演示丛聪的“巧妙算法”，课本上的重点内容——破十法。然而，问题并没有得到解决。当老师再次尊重学生感受，让孩子评价两种算法的优劣时，新的问题又出现了:所有的孩子都认为“红法”更好，没有人愿意主动接受课本上的“破十法”。
笔者认为课堂上的这种现象颇具代表性，它反映了课改实验中一个很重要的问题——教材编写者和教学实施者对学生现有经验的忽视。仍以“破十法”的教学内容为例，我们在教材编写和教学设计上犯了以下两个错误:
第一，对学生心理特点的把握不准确。一年级学生以形象思维为主，逻辑思维能力较低。对他们来说，11减去3最好的方法是从11数3。而且事实证明他们的方法只需要一步就可以完成，确实比计算10减3，再计算3加1简单。在这两种算法之间，孩子自然会选择前者。
二是教材设计不符合学生认知规律。11是10的“最近邻”。以11作为退位减法的开头，可以降低教材的难度，让学生更容易理解。3是10以内的较小数字，先算。
11减3也是为了降低教材难度。而我们一味的考虑降低难度，恰恰剥夺了学生尝试其他方法的兴趣和刺激。试想一下，如果课本上先出现11减5，5在10。
小于11不是小数，所以学生需要一个思考的过程。在思考的过程中，他们可能会尝试并发现新的方法。实验教材里也有11减5，但是是11。
减去3后，这种设计无法进一步打开学生的思路，学生会受到原有经验和先入为主效应的影响，课本上的重点——破十法，不会破。
笔者认为，在“课改实验”中，无论是教材的编写者，还是教学的执行者，光有一些前卫的思想和理论是不够的。好的教学一定要有针对性，面向学生，面向全体学生。尊重学生，就要尊重学生的理解和经验，尊重学生的思考和发现，尊重学生的心理特点和认知规律。只有真正理解学生，才能真正实现“让每一个孩子在生活情境中学习有价值的数学”。