如何测试小学到初中的旅行应用题

开车、走路等类似运动时，已知其中两个量，根据速度、距离、时间的关系，求第三个量的问题称为“出行问题”这类问题一般分为四类:一是偶遇问题；第二，追究问题；第三，分离的问题；第四，过桥问题。

遇到问题

当两个运动的物体在环岛处相向运动或向后运动时，随着时间的推移和发展，它们会面对面相遇。这种问题就是偶遇问题。

例1: AB相距2800公里，A、B两辆车同时从AB出发。A车每小时行驶45公里，B车每小时行驶25公里。两辆车相遇需要几个小时？

2800÷(45+25)

=2800÷70

=40小时

a:两车相遇需要40个小时。

分离问题

两个移动的动物从同一个地方向相反的方向行走。一定时间后，在一定距离上求这个距离的问题，叫做分离问题。和遭遇战问题类似，只是运动方向变了。

赶上问题

两个运动物体从不同的地方出发，向同一个方向运动。前面慢，后面快，过一段时间，快赶上慢。

要解决这类问题，就要求出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追赶时间。一般来说，有:

追赶距离-速度差=追赶时间

速度差×追赶时间=追赶距离

追赶距离，追赶时间=速度差

例1:甲、乙分别从东、西同时向东行进。a每小时走5公里，B每小时骑14公里。四个小时后，A被B超越..找出东西方的距离。

当B追上A时，B走的距离正好是东西的距离。

(14-5) × 4 = 36(公里)

答:东西距离36公里。

示例2:分针和时针的重叠。

时针在3点，分针在12点，分针第一次和时针重叠的时候，是几点？

当把针的速度看成“1”时，时针的速度就是分针，两者的速度差是1-，两针的距离是15。

15÷(1-)

=15÷

=16

答:分针和时针第一次重叠时，是3.16又1/4分钟。

流水问题(航行问题)

知道船的顺流速度和逆流速度，求船的静水速度和水流速度。

回答此类问题，一般应掌握以下数量关系:

船的静水速度+水流速度=船随水流的速度。

船的静水速度-水的速度=船的逆流速度

(顺流速度+顺流速度)÷2=船的静水速度。

(水流速度-水流速度)÷2=水流速度。

例:A到B的水路120公里，水的速度是2.5公里/小时。船在静止的水中以每小时7.5公里的速度行驶。A和B之间来回需要几个小时？

解:船往返A地和B地需要几个小时？其实就是它顺流而上需要多少个小时。

7.5+2.5=10 (km) →顺流船速。

7.5-2.5 = 5 (km) →顺流船速。

120÷10+120÷5 = 36(小时)

答:往返A地和b地需要36个小时。

桥梁问题

当列车通过桥梁或隧道时，研究其长度、速度、桥梁长度或隧道长度与过桥或钻隧道时间的关系，是一类实际问题。

解决这类应用问题，除了根据速度、时间、距离的关系进行计算外，还必须注意车辆的长度，即通过的距离等于桥梁或隧道的长度加上车辆的长度。

例1:一列火车全长180m，每秒行驶20m，通过840m隧道。整列火车通过需要多少秒？

公式:(840+180)÷20

=1020÷20

=51(秒)

答:全车通过需要51秒。

《出埃及记》2:火车以同样的速度通过605米长的桥需要45秒，通过380米长的山洞需要30秒。找出这列火车的速度和长度。

解析:开车605米和开车380米的时差是行驶的距离差，所用的时间是开车两个不同距离的时差。由此，我们可以知道火车的速度。

公式:(605-380)⊙(45-30)

=225÷15

=15(米)

用火车速度乘以45秒(或30秒)得到火车在45秒内行驶的距离，这比桥的长度还长。这个多出来的实际上是公交车的长度(或者说30秒内行驶的距离比山洞还长，这个多出来的就是公交车的长度)。

公式:15× 45-605

=675-605

=70米

或:15× 30-380

=450-380

=70米

答:这列火车的速度是每秒15米，火车的长度是70米。