小学数学中，形状的面积是如何排列的？本文分析了面积公式推导中蕴含的数学思想和方法。

——探索新知识的操作

？

新课程:提倡学生主动参与，乐于探究，勤于做事，让学生主动探究的理念？新知识，课程设计，努力创造条件自我探索，动手操作，边缘区？转了一圈，大脑导出的案例如下:

(一)创设情境

我叔叔有没有请别人帮忙算算洒水车革命中农民的农田水量？(挂图)

(b)自助查询

估计有人估计。

在交际中达到了* * *知识。

(三)强化学生的动手能力和推导面积？一个圆圈

如图1，缝8等份，16等份，32等份。

2.越来越紧凑的拼图形在操作，思维，圈子划分？

如图3所示，推导出的圆形面积。

(c)摘要

(四)尝试在实践中寻找面积公式(利用面积公式的圆来帮助农民解决这个问题)，从而体现教师的圆比演示，独立思考，而是学生的操作，发现问题，提出问题，通过观察，分析，综合运用所学知识解决这个问题——长方形，平四边形面积，不同的思路，不同的方法和思维活动。在这种情况下，学生们的合作和交流是非常成功的。通过小组交流，示范会让各种想法，比如不知道怎么操作，学习，不听别人的想法，把自己的想法付诸实践。听别人说话可以让学生交流操作，从而达到教学的目的，形成有效的学习策略。自由回缩条件下的师生和谐发展。学生在操作中，引发了另一个环，如:一个圆的周长是矩形的长度吗？半径为的矩形。什么？鼓励学生深入思考，让学生自觉贡献自己的学生活动，真正完成知识的建构。

研究-

学生自主学习

？

著名数学家吴宝莉(Polly Wu)说:“学习任何知识的最好方法是自己去发现。在数学学习中，老师让这个发现认识最深最易的内在规律、本质，联系学生进行自主学习和训练。

课堂上:培养学生良好的预习习惯是一堂课的良好开端。学生通过学习预习新课，自主学习，以及六年级学生都知道的困惑，上课需要什么知识，什么样的知识，知识之前，通过师生互动，上课时，学生会认真听讲，认真思考，积极探索，不会出现做一招或上课不专心的情况。通过学习，学生可以回顾过去，学习新事物，预习令人费解的新知识，并从五年级的下一本书中学习本单元知识的衔接知识，如:一道应用题的百分数与一个单元的知识密切相关，学生会有意识地寻找各种题型的百分数、小数和分数，一个简单的应用题真正理解了多少？百分之几是个数字，诸如此类。

像课堂这样的一堂课，就是最关键的部分，如果你对知识不了解，听到问题，发出以下需要做的工作:

听老师话的学生要学会听，从中学开始学。没有自己和同学的想法和策略，策略是不是更好更简单？寻找异同，可以借鉴其他同学和其他答题策略。你必须注意你算盘中的错误，并及时改正。

小组合作，学会学习学会独立学习:在小组学习中，他们不能被动地接受学生的知识交流。想独立思考，大胆质疑，猜测，验证在寻找过程中深度体验和自我探索的成功。

3，自主选择课堂:教师尊重每一个学生，尊重学生的个体差异，分布，水平是不一样的，学生通过排练，听课，自我评价，在选择课堂教学时间，根据自己的知识，知识和教训可以选择课堂作业，给自己最好的评价。

三、通过学校:学生反思，加强自主学习，教师每上完一节课就反思教学，及时调整本课程教学方法的优劣。但是，每一个学生，课后，都在自我评价中写下反思，看看这节课学到了什么知识，有哪些困惑？帮助老师和学生的需要，这就是“在路上洗澡，思考我的进步。”？

另外，自主布置作业，作业有自己的团队为主，特别是自主重置作业做一个复习巩固今天学习的题目，迎接第二天的课，复习学过的知识。甚至有的同学的数学日记里记录了一些没有解决的问题，现实生活中的数学问题。

总之，作为教师，遵循学生学习数学的心理规律发展，高三学生是有能力自主学习的。每个学生在数学学习活动中都应该有信心和成功的经验。

？

教学案例与反思？圆

教学目标

1，让学生清场？圆的概念；

2.通过运算面积的推导和课件演示，让学生理解和掌握一个圆的公式；

3.让学生解决实际问题，使用面积公式？圆形；

4、学习知识、观念的结合和最终教学理念的渗透变化。

教学重点和难点]

面积的概念，建立圆；公式的推导，应用的转化，最后的思想渗透。

教学准备

学生:圆形纸板、剪刀、蜡笔、三角板等学习工具。

老师:对应课件

【教学过程设计】

通过检查和明确“领导”的概念

第一次使用“水龙头”介绍的课件。学生直觉圆的左轨迹是一条闭合曲线。其次包括填色和分色，让学生明确:这是封闭曲线的长度，是圆表面上曲线围成的面积吗？一个圆圈。然后，让学生触摸手中一张圆形纸的面积和周长，看到自己。

反思:教学区？圆是圆的周长和半径，周长和面积是圆的两个基本概念，同学们一定要区分清楚。一定要让有第一手经验的学生比较融合，让学生触摸手中一张圆形纸的面积和周长，进一步理解这个概念的内涵，顺利抵押题目面积？一个圆圈。

构思和推动新的“示范”

如图1所示，设想

老师:我们知道圆的面积吗？然后怎么计算面积？圈子？如何从面积的公式中求并推导出圆？你能想象根据之前学过的公式，如何计算一个平面图形的面积来计算一个圆吗？

健康:-。

2、让学生讨论、交流、发表意见，然后根据学生的回答抄写并通过课件“演示”平行四边形、三角形、梯形的面积公式。分析比较同异的公式推导过程，学生的视觉刺激，让学生理解图形延伸到图形，推导出一个公式的图形面积。

反思:通过这个环节，渗透出一个重要的数学思想，就是新思想？转化，引导学生抽象新旧知识，用旧知识解决新问题。这个推的区域？一个圆形的平面正面是无法转换成图形的！如果可以，我很容易找到它的计算方法。学生迅速记住调动已有的知识和良好的知识储备，为新知识的“再创造”做准备。

手和“示范”来完成循环移位

1，老师:我之前学过上面的假设和演示，知道如何从平面数推导公式到图形，推导出公式的图形面积，所以如果你能跟着老师用手圈点学校，分成8等份，切下来肉搏战(然后把“演示”圈切拼成4等份)。

学生:团队精神，手摆，手拿圆平面图形的学校。

老师:让学生观察这是一个什么样的图形。为什么我说“像”平行四边形？

学生:表达自己的观点。

老师:被观察的学生给予了充分的肯定。

老师:如果8等份相似，看16等份会怎么样？(电脑演示圈16分成等份，放在一起)，这样更像平行四边形吗？(学生找16等份，更像8等份！，因为是波浪起伏比较小，接近直端)。

老师:引导学生闭上眼睛，想象如果把它分成32等份会怎么样？64等份？......

(计算机继续演示圆被分成32等份，圆被分成64等份并展平)

如图3所示，一台计算机产生:4轮、8轮、16轮、32轮等。

让学生观察、比较、讨论，充分发表意见。

反思:学生展开想象的翅膀，从而获得更多的平等份额。他们越喜欢平行四边形拼写，就越接近完成另一个重要的数学思想——终极的思想渗透。

公式推导出合理的“论证”

老师:我们刚刚演示了操作，计算机知道如何在一个圆之后组装一个矩形。再次，观察这个过程中的拼接，面积？图形都改了？

生:-(让学生说清楚，拼接的过程中没有变化，图形面积，面积？圆等于矩形面积吗？咒语)

师:嗯，在观察的过程中，你发现这个长方形又长又宽又圆是什么？有什么关系？与你的同学分享你的发现。

生:-(让学生讲清楚，这个近似矩形的长度等于一个圆的半个周长，即一个宽圆的半径为R)。

板块:播放课件让学生进一步观察验证，对比自己的观察结果。

老师:根据我们的观察，面积的公式推导出来了？一个圈？

学生:(讨论、交流、发表意见)

根据学生的发言，老师播放课件《面积？圆形公式:

S =πR

反思:观察、思考，在师生的指导下，通过自己的主动交流。已有经验，经验新知进矩圆面积公式？一个圆圈。从实验操作经验中推导公式，不仅有助于学生更好地理解公式，还能在学生认识和体验的过程中，发展学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神、数形结合的内在美，品尝成功的喜悦。

动词 （verb的缩写）实际应用

这套课件由老师展示，学生积极讨论、交流、发表意见。

问题是圆的半径是5厘米。面积是多少？一个圈？(图)

问题二:直径90 cm的圆桌。计算面积是多少？圆桌桌面？(图)

问题3:一个人想改变最终圆形桶底的主体积，外围是81.64 cm。你能算出多少？(图)

总结:1，复习圆的面积求导；

2.讨论求面积？圈子应该具备什么条件？

反思:这套实际应用课件分步展示，力求让学生掌握计算面积的公式。转一个圈，内在联系，明确一个圈公式计算面积，周长圈，以提高生产生活领域的公式？用圆周率公式解决实际问题，培养解决问题的能力，努力使学生建立空间概念。