解一道小学数学题

这个问题其实乍一看有点麻烦，但是我们可以先用一个简单的方法来计算这个堆积材料的数量，先看下图:

堆叠成三角形的钢管

上图是一堆直径相同的圆形钢管堆成三角形的侧视图。最上面一层是1钢管，最下面一层是6根钢管，每一层都比上一层多一根。有两种方法可以计算这堆钢管的数量:

1.添加的层数:

1+2+3 +4 +5 +6 = 21(根)

2.梯形面积法:

从上到下，二楼到六楼(上图绿色区域)形成一个梯形。求这个梯形的面积，最后在顶部加上1。

总数=(顶数+底数)x层数/2+1

所以总数=(2+6)×5/2+1 = 21(根)

可以看出，这种方法的计算结果与逐层累加的结果完全一致，因此可以应用这种方法。

日志的1层是1，第二层是2，120层是120。从第二层到120层形成一个梯形，这个梯形的层数为120-1 =

总数=(顶数+底数)x层数/2+1

总计=(2+120)x 119/2+1 = 7260(根)

注意:必须加1，这是这堆日志最上面的1，不能忽略。

使用这个公式的前提是每一层的数目必须是等差数列和梯形。

试验结束后，如果将材料堆成长方形，就可以用长方形面积法求出数量。