加法交换律和乘法换元法教案
加法交换律和乘法换元法教案1设计说明
1.注重培养学生独立合作和探究的能力。
《数学课程标准》指出，自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。探究加法交换律和乘法交换律在合作交流中的意义，让学生在交流中得出结论，既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养。学生不仅学会了运用所学的运算法则解决问题，随机渗透了类比和迁移的数学思想，也让学生在探索的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律意义的理解。
2.注重知识的应用。
数学课程标准强调每个人都能获得必要的数学。在学生掌握加法交换律和乘法交换律的基础上，从不同的角度和层次设计习题。学生体验了解题的全过程，充分体验了数学与生活的密切关系，感受到了数学的作用和价值。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
复习旧知识，引入新课
显示主题:
→4+6=6+4
→3×5=5×3
老师:分别观察两组公式。请根据图样再写一组。
设计意图:加法交换律和乘法交换律同时呈现和学习，充分尊重学生的认知规律，为学生营造了创新、实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探索欲望，又使学生获得了成功体验。
探索活动，获取新知识
1.加法交换律。
(1)观察公式，寻找规律。
观察第一组公式，说出你的发现。
预设
生:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(2)验证总结规律。
师:4+6 = 6+4的公式中，加数的位置互换了，和不变。是不是所有加法公式中，交换加数和和的位置都不会变？现在我们一起来验证一下。请写出几个加法公式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，验证我们的猜想。
学生验证，汇报，交流，老师总结:两个数相加，交换加数位置，和不变。这是加法交换律。
(3)加法交换律用字母表示。
老师:谁能用字母表示加法交换律？
(a + b = b + a)
(4)反馈练习。
20+30=( )+( )
524+678=( )+524
□+( )=○+( )
3+( )= Y +()
2.乘法交换律。
(1)观察公式，寻找规律。
老师:观察第二组公式，说出你的发现。
预设
学生:两个数相乘，交换乘数的位置，乘积不变。
(2)验证总结规律。
老师:让每个学生算出乘法口诀，并试着交换两个乘数的位置，看看他们的结果有没有变化。
学生验证，汇报，交流，老师总结:两个数相乘，交换乘数的位置，其乘积不变。这就是乘法交换律。
(3)用字母表示乘法交换律。
老师:乘法和换元法怎么用字母表示？
(a × b = b × a)
老师:A和B在这里可以代表什么数字？
(学生先分组讨论，然后汇报)
(4)反馈练习。
10×5=( )×( )
( )×△=( )×☆
C ×( )= F ×()
加法交换律和乘法交换律教案2:加法交换律和乘法交换律。
教学目标:
1.经过交换定律和乘法交换定律的教学探索过程，将加法交换律和乘法交换定律用字母表示，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动的经验。
2.通过列举生活实例讲解加法交换律和乘法交换律的过程，了解运算法则丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的使用，发现应用意识。
教学重点:通过观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察能力和概括能力，
渗透归纳猜想的数学思维方法。
教学难点:归纳猜想的数学思想方法的渗透。
教学过程:
一、导入阶段:
展示主题地图，向学生介绍「爱教育运动」。一家商店举行义卖，帮助贫困山区的学生，并将其全部营业额捐给希望小学。看，小胖和萧雅也来帮忙了。
问:你能从图片中获得什么数学信息？
你还会问什么数学问题？
二、询问阶段:
1.投影演示:(果汁)老师:潇雅和小胖有多少罐果汁？桌子上有几罐果汁？谁能用柱形图计算？
老师:谁能说出两个加法公式中的部分？
问题:仔细看，这两个公式有什么异同？
(相同点是两个加数分别是8和18，和是26，不同点是两个加数的位置不同。)
老师:因为8+18 = 2618 = 26，8+18 = 18+8。
老师:谁能模仿这个题目的形式举一个类似的例子？同桌的两个小组互相交流。
(1)根据我们的例子，你发现了什么？(小组交流)
提示:这些例子是几个数字的相加。两者之间发生了什么变化？结果如何？
归纳法:两个数相加，加数位置互换，其和不变。这叫做加法交换律。
(2)让学生用自己喜欢的方式表达加法交换律(启发学生用符号或字母)。
例:◆ +● = ● +◆ A数+B数= B数+A数A+B = B+A这里A和B可以是什么数？
加法交换律用字母表示:A+B = B+A。
(3)垂直计算74+641
师:有了加法交换律，还可以检查加法的计算结果是否正确。
74验算:641
+641+74
715715
总结:检查时，可以交换位置后再将两个加数相加。也可以使用原来的竖排样式，从下到上重复每个数字上的数字。
2.投影演示:
(1)图中的小盒子里有几罐果汁？6×3=183×6=18
老师:请分别读上面两个公式。因为这两个公式的结果是相等的，所以我们可以用等号把它们连接起来。
(2)根据我们的例子，你发现了什么？问题:等式左边有什么相似之处？
每组方程的左右两边有什么联系？
老师:这是我们这节课要学的内容。刚才同学们已经用自己的话总结出来了，那么什么是乘法交换律呢？(显示结论)
总结:当两个数相乘时，交换因子的位置不变。这就是所谓的乘法交换律。
(3)如果两个数分别用字母A和B表示，乘法和换元法如何用字母表示？以本题的形式举个类似的例子？同桌的两个小组互相交流。
(4)如果两个数分别用字母A和B表示，乘法和换元法如何用字母表示？
黑板:a×b=b×a
三、申请阶段:
1.根据加法交换律填写数字。
()+270 = 270+80400+500 =()+()+56 =()+44a+()= b+()
2.根据乘法和交换定律，在()中填入适当的数字。
34×71 =()×()25×976 = 976×()45×()= 55×()303×786 =()×303()×▲=()×■()×54 = 54×37()×()= c×da×()= c×a
3.垂直计算
64验算:27
×27×64
四、总结:
今天这节课，我们学习了加法交换律和乘法交换律，并学习了用字母表示。我还学会了用这两个运算法则来检查加法和乘法。
黑板设计:
加法交换律和乘法交换律
8+18=263×6=18
18+8=266×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交换律:A+B = B+A乘法交换律:A× B = B× A。
加法交换律和乘法交换律教案3的教学目标
1.加法交换律和乘法交换律的探索结束后，将加法交换律和乘法交换律用字母表示，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动的经验。
2.通过列举生活实例讲解加法交换律和乘法交换律的过程，了解运算法则丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的使用，培养应用意识。
教学中的重点和难点
教学重点:理解和掌握加法交换律和乘法交换律的意义和应用。
教学难点:加法交换律和乘法交换律会用符号或字母表示。
教学过程
首先，练习导入，感受交换的好处
首先展示加法和乘法的计算问题，让学生快速算出答案，然后给出两个复杂的公式。你能马上算出答案吗？这两个公式大家怎么看？
二，合作探究，探索新知
1，同时呈现加法和乘法公式，让学生分组观察。每组两个公式的异同？为什么可以连等号？你还发现了什么？
2.通过模仿创建几组加法和乘法公式并验证。观察老师的例子，自己的模仿，调皮和微笑在书上写的公式，和同龄人交流自己的发现。
3.总结；课件展示内容；
4.寻找生活中的例子来解释发现的规律。
5.我会继续问:同学们能完成关于交换定律的公式和例题吗？你能创造一种更简单的方式来表达发现定律吗？
6.选择一种方法进行投影比较，并让学生解释自己的方法。P23在比较和评价中可以得到更简单的字母表示法(a+b = b+ a；A.b=b.a)这里要注意ab代表什么，两个运算法则的异同。
第三，巩固法律
1，规则是我说公式，学生说交换的公式，及时加减乘除，学生有冲突时继续问:a+b = b+a；A.b=b.a所以a-b=b？a \b =？。
第四，深化实践，拓展提高
1.用下面的例子解释为什么这个等式成立。透过现实背景理解交换律的现实意义。
2.用规则填空，了解学生对交换规律的掌握情况。
3.计算以下问题，用规律来查。通过比较发现，在计算中可以利用交换定律选择一种垂直方式，这种方式也具有校核的作用。
4.然后在开始上课时展示复杂的运算，鼓励学生运用所学的交换定律来简化问题。
动词 （verb的缩写）全班总结
告诉我你从这一课中学到了什么。