小学数学中鸡兔同笼方程的求解

一个笼子里有若干只鸡和兔子，从上往下数，有35头；从底部算起，有94英尺。每个笼子里有多少只鸡和兔子？

假设方法:

假设所有鸡:2×35=70(只)

少于总英尺数:94-70 = 24

(仅限)

兔子:24(4-2)= 12

(仅限)

鸡肉:35-12 = 23(仅限)

方程式法(一元一次):

解:有x只兔子，就有(35-x)只鸡。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=24

x = 24 \2

x=12

35-12=23

答:兔子12，鸡23只。

方程法(二元一次):

解法:假设有x只鸡和y只兔子。

x+y=35

2x+4y=94

(x+y=35)×2=2x+2y=70

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)

y=12

代入y=12 (x+y=35)。

x+12=35

x=35-12

x=23 .

答:兔子12，鸡23只。