如何培养小学生的数学思维能力
1如何培养小学生的数学思维能力
培养思维能力与培养语言表达能力密切相关。
人的思维和语言是分不开的。语言是思维的工具。心理学认为，人们借助语言，对获得的感觉、知觉和表象进行概括，形成概念、判断和推理。通过语言表达，也有助于调整自己的思维活动，使之逐步完善。在数学教学中，培养学生的思维能力，需要引导学生分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理，教师需要让学生用语言表达这些思维活动，进而对学生的思维过程进行肯定或纠正。
有经验的老师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路，结果学生的思维能力得到了快速的提高。由于课堂教学时间有限，为了给学生以语言表达思维的训练机会，可以结合命名发言、小组讨论、两人同桌交谈等不同方式。教师也要注意有意识、有系统地帮助差生，鼓励差生开口说话，促进差生积极思维，使差生的数学成绩和思维能力取得长足进步。
培养学生的思维能力应该贯穿于每堂课的每一个环节。
无论是初次复习，还是教授新知识，组织学生练习，都要注重结合具体内容的自觉训练。比如复习20以内的进位加法，有经验的老师不仅要让学生说出数字，还要说出自己的想法，尤其是学生出现计算错误的时候。讲述计算过程，有助于加深他们对“四舍五入”计算方法的理解，学会类比，有效消除错误。经过一段时间的训练，引导学生简化思维过程，思考如何快速计算数字，培养学生思维的敏捷性和灵活性。
在讲授新知识时，不能简单地讲结论或计算规则，而要引导学生分析推理，最终得出正确的结论或计算规则。比如教两位数乘法，关键是要直观地引导学生分解成一位数乘法和整数十倍乘法。重点是引导学生找出整数十乘法所得乘积的部分写在哪里，最后总结出两位数相乘的步骤。学生懂得计算，从直观的例子中抽象总结出计算方法，不仅印象深刻，而且发展了思维能力。在教学中，有些老师也注重发展学生的思维能力，但不是贯穿一节课，而是在一节课结束时，给出一到两个略难的题目作为训练思维的活动，或者开一个专门的思维培训班。把思维能力的培养局限在某一节课或者某一节课的某一个环节，是值得研究的。
2如何培养小学生的数学思维能力
从课堂设计的问题入手
小学生因为年龄的原因，独立性不强，不能独立思考，所以教师在教学过程中适时合理的示范、引导、引导是非常重要的。如果教师在平时的教学过程中能够认真地、有目的地、有针对性地设计课堂提问，所设计的问题具有启发性和创造性，就能激活学生的思维，从而调动学生的学习积极性和积极的思维能力，思维能力就能得到加强和提高。
比如在教数量关系应用题的时候，我设计了这样一个问题:“家离学校40公里，孙家是家的1/4，黎一萱家是孙家的1/2。黎一萱的家离学校有多远？”学生很难用“1”的单位量来确定这个问题。此时，我通过绘制线段来演示它们之间的关系，并分析它们之间的数量关系。学生根据线图，理解概念，迅速列出公式:40×1/4×1/2=5 (km)。通过直观地绘制线段，激发学生形象的思维能力，使学生的思维能力由直观感知转化为逻辑思维，这也是抽象概念的体现。
鼓励学生自己动手操作，充分培养学生理解事物的能力。
数学中的概念、定律、定理都是在实践和理论的严格条件下引入的，体现了很强的逻辑思维能力。所以在学习这些知识的时候，要注重学生逻辑思维能力的培养。但是这些知识比较抽象，而且小学生年龄小，缺乏生活经验，理解抽象的东西比较困难，学习起来比较困难。但是要知道，感性认识是学生理解知识的基础，复杂抽象的知识只有在多重感性认识的基础上才能理解。
因此，直观生动的感性认识是数学思维能力的源泉。所以我在教授这些知识的时候，注意鼓励学生自己动手，充分感知，逐步培养学生的逻辑思维能力。比如在学习“角度”的概念时，为了让学生快速、生动、准确地获取关于角度的知识，我在前一天通知学生带上一些工具，比如三角形、五角星、剪刀、扇子等等。在课堂上，我让学生观察这些三角形，五角星，有一定角度的开口剪刀和扇子，从这些物体和模型中抽象出角度。然后我又用粉笔做了一个物理演示。两个粉笔头相对，一个固定，一个旋转成角度。这直观地表明，围绕射线的端点旋转射线可以获得不同大小的角度。最后，我鼓励学生用手中的笔、尺子和其他工具从不同的角度创造“角落”。学生们兴致勃勃地积极练习。通过鼓励学生自己操作，不仅生动地感知了角的概念，也为引入平角和圆角的概念做了准备。同时，通过感知，学生在头脑中形成了对抽象概念的形象理解，学生的逻辑思维也就自然形成了。
3如何培养初中数学思维能力
巩固学生的基本数学技能
培养学生的数学思维能力，首先要巩固学生的数学基本功。只有理解了数学公式的基本概念，掌握了必要的数学基本技能，才能真正运用数学思维能力。数学公式的概念是老师在课堂上重点要求学生掌握的内容，相信学生也可以通过作业等练习来巩固。
数学的基本功是我要强调的。初中生需要掌握的数学基本技能一般有以下几种:运算技能、推理演绎技能和动手技能。一般来说，运算技巧指的是数字和公式的运算，数学公式的基本变形，实数的加减乘除，平方根，代数内容的加减乘除，平方根，多项式的因式分解，方程的求解，函数的运算等等。推理演绎的技巧是指根据给定的条件和信息，从问题和目的出发，推断或证明所需的结果。典型的例子有全等三角形、相似三角形、特殊三角形的证明。几何画图、平面设计、测量等等都归结为动手操作的范畴。为了让学生逐一掌握这些技能，教师需要加强进化计算的教学过程，引导学生循序渐进地掌握数学基本技能。
培养学生兴趣，鼓励独立思考
教师要精心设计每一堂课，让每一堂课生动形象，刻意营造感人的情境，激发学生的思维火花和求知欲。经常引导学生运用所学的数学知识和方法解释实际问题。新教材中安排的“想一想”和“读一读”，既能扩大知识面，又能提高学生的学习兴趣，所以是受欢迎的题材。比如用方程解决应用题，是学生普遍感到困难的内容之一。主要难点在于掌握不使用代数方法分析问题的思想，小学时习惯使用算术解法，找不到等价关系，列不出方程。因此，我在讲授级数代数时，有意识地为级数方程的教学做一些准备，启发学生从复杂的数量关系中寻找已知与未知的内在联系。
初中生受经验思维的影响，思维倾向雷同，缺乏探索精神。因此，应该鼓励学生表达不同的观点。例如，要比较大小，请使用“
4如何提高学生的数学思维能力
注重培养学生的创新探究思维
在培养学生的数学思维时，创新探究思维是非常值得关注的。学生从自己的知识点出发，延伸到未知领域，属于探究和创新的范畴。在教学过程中，教师引导学生积极思考，借助已有的数学基础，带领学生直观地猜测和想象，开辟未知知识的新世界。这种猜测方式往往能使人在数学学习中有独到的见解和大胆的决策，对培养学生的思维能力有很大的帮助。在遇到数学问题时，教师要鼓励学生进行深入探究，用自己能想到的数学方法积极解决问题，这样既锻炼了学生的思维能力，又培养了学生对数学探究的兴趣。
数学思维能力的培养对学生学好数学，提高数学知识的应用能力有着重要的影响。因此，在日常教学中，教师要从学生学习的具体情况出发，有意识地采用科学的方法来指导教育，从而帮助学生在学习过程中培养理性思维能力，为学生今后开展学习打下良好的基础。
找到培养数学思维能力的突破口
数学思维的敏捷主要体现在正确前提下的速度问题。因此，在数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量让学生掌握数学概念和原理的精髓，提高对所掌握的数学知识的抽象性。因为知识越本质、越抽象，其适应范围就越广，检索速度就越快。另外，运算速度不仅是对数学知识理解的差异，还有运算习惯和思维概括能力的差异。所以在数学教学中，要经常问学生速度，让他们掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应加强数学教学的可变性，为学生提供广泛的思维联想空间，使学生能够从多种角度考虑问题，迅速建立自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对培养学生思维的灵活性有很大的作用。比如在概念教学中，让学生用等价语言描述概念；在数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，有利于培养思维的灵活性。