小学五年级数学下册重点难点

在一组数据中，可能有多个模式，也可能没有模式。

1，距离速度时间公式:S = VTV = S ÷ T T = S ÷ V

2.平方周长公式:C=4a

3.平方面积公式:S=a2

4.矩形周长公式:C=2(a+b)

5.矩形面积公式:S=ab

6.加法交换律:A+B = B+A。

7.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

8.乘法交换律:a b = b a。

9.乘法和结合律

10，乘法分配律:[A+B] C = A C+B C。

11、角度的大小分类，从小到大:锐角、直角、钝角、直角、圆角。

12，锐角小于90度，直角为90度，钝角大于90度但小于直角，直角为180度，圆角为360度。

13.三角形按角度分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

14.有三个锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个直角的三角形叫做直角三角形；有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。

15.三角形按边分:等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

16.从三角形的顶点到它的对边画一条垂直线。顶点和垂足之间的线段称为三角形的高，这条对边称为三角形的底。

17，小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一-0.1，0.01，0.001-

18.小数的性质:在小数末尾加“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1角=2直角1圆角=2角=4直角。

21，三角形有稳定性。

22.三角形的任意两条边之和大于第三条边。

23.三角形的内角之和是180度。

24.学会画角

25，会比较小数的大小。

26、单位换算

长度单位:1 m =10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1 m =10分米=100厘米。

质量单位:1k g = 1000g 1t = 1000kg = 100000g。

货币换算:1元=10分=100分=10分。

时间单位:1小时=60分钟=3600秒1分钟=60秒。

1年= 65438+二月=365天或366天1天=24小时。

135780蜡，31天从不坏。四、六、九、一、三十，平年2月28日，闰年2月29日。

面积单位:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米。

1公顷=10000平方米1平方公里=100公顷=100000平方米

五年级数学上册的概念整理

1，沿平行四边形的高度剪开，通过移位将其放入矩形。矩形的长等于平行四边形的底，矩形的宽等于平行四边形的高，矩形的面积等于平行四边形的面积。因为矩形的面积乘以宽度，平行四边形的底乘以高度。如果用S表示平四边形的面积，用A和H分别表示平四边形的底和高，面积公式可以写成:S=ah。

2.两个相同的三角形可以组合成一个平行四边形，其底边等于三角形的底边，其高等于三角形的高，每个三角形的面积是平四边形面积的一半。因为平四边形的面积等于底边乘以高，所以三角形的面积等于底边乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用A和H分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成:S=ah÷2。

3.两个相同的梯形可以拼接成一个平四边形，其底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积是平四边形面积的一半，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2。如果用S来表示梯形的面积，就用a和a。

4.分母为10、100、1000的分数...都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几...

5.小数点右边第一位是十，计数单位是十分之一，(0.1)；小数点右边第二位为百分位，计数单位为百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分之一，计数单位是千分之一(0.001)；..................................................................................................................................................................................

6.在小数的末尾加上“0”或去掉“0”，小数的大小保持不变。这就是小数的本质。

7.用一个小数除以10，100，1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位，三位就可以了。

8.将一个小数乘以10，100，1000…只需将这个小数的小数点向右移动一位、两位或三位…

9.一个小数，从小数部分的某个地方开始，一个数或几个数依次重复出现。这样的小数叫做循环小数。

10，被除数和除数同时扩大(缩小)相同倍数，商不变。

11，被除数扩大(缩小)多少倍，除数不变的情况下，商扩大(缩小)多少倍。

12，被除数不变，除数扩大(缩小)多少倍，商减少(扩大)多少倍。

13，一个因子放大多少倍，另一个因子缩小同样的倍数，乘积不变。

14，如果一个因子不变，那么乘积会随着另一个因子的扩大(缩小)而扩大(缩小)许多倍。

15，长度单位率

1km = 1000m 1m = 10DM 1DM = 10cm 1cm = 10mm

人民币1元=10角1角=10分。

质量单位率1吨=1000千克1千克=1000克。

面积单元率1 km2 =100公顷1公顷=10000平方米。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米

16，高级单位换算成低级单位乘以前进速率，小数点右移。低级单位换算成高级单位除以前进速度，小数点左移。

17、a+b = b+ a a+b+c = a+(b+c)a-b-c = a-(b+c)a+b-c = a-c+b

a×b = b×a(a×b)×c = a×(b×c)a×b+a×c =(b+c)×a

a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b) ÷c=a÷c+b÷c

18，测算土地面积，一般以公顷为单位。

19边长100米的方形用地，面积1公顷。

20.当一个因子大于1时，乘积大于另一个因子。(另一个因素≠0)

当一个因子小于1时，乘积小于另一个因子。(另一个因素≠0)

当一个因子等于1时，乘积等于另一个因子。

21，当除数大于1时，商小于被除数。(股息≠0)

当除数小于1时，商大于被除数。(股息≠0)

当除数等于1时，商等于被除数。

22、十进制乘法的计算规则:

①先用整数乘法计算乘积，然后在乘积点上放一个小数点。

(2)看一个因子中有多少位小数，只需从乘积的右边(或一位)数几下，点一下小数点。

(3)当乘积的小数位数不够时，应在前面补0，然后再计算小数点。

23.当一个数(0除外)乘以一个大于1的数时，乘积比就是原数()。

如:3.4× 1.5 > 3.4 0.9× 3 > 0.9。

当一个数(0除外)乘以一个小于1的数时，乘积比就是原数()。

如:3.4× 0.74 < 3.4 0.9× 0.3 < 0.9。

24.整数部分为非零数的小数称为小数。例如:1.34，453.5643等。整数部分为零的小数称为纯小数。例如:0.34，0.56643等。

4.纯十进制和十进制的区别在于，纯十进制小于1，十进制大于1。比如0.1 < 1就是一个纯小数。

1.1 > 1，带小数4.5234 > 1，带小数。

5.四个十进制运算的顺序与整数相同。

①十进制乘法的运算顺序是:从左到右；

②小数的乘、加、乘、减的顺序是:先乘，后加或减。

6.整数乘法的交换律、结合律、分配律也适用于分数乘法。

下一卷是

第一单元:图形变换

1.轴对称图形:一个图形沿直线对折，两边的图形可以完全重叠。这个图形是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

2.轴对称图形的特点:1，对称点到对称轴的距离相等；2.连接对应点的直线和对称轴相互垂直。

3.旋转:图形或物体绕一点或一轴运动的现象称为旋转。

第二单元:因子和倍数

1.因数和倍数:在整数乘法中，如果a× b = c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数..

2.为方便起见，在研究因数和倍数时，我们参考整数(一般不包括0)。但是0也是一个整数。

一个数的最小因子是1，最大因子是它自己。一个数的因子个数是有限的。

4.一个数的最小倍数就是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。

5.数字为0、2、4、6和8的数字都是2的倍数。带0和5的数字是5的倍数。一个数，每个数位上的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

6.自然数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数称为奇数。

7.最小奇数为1，最小偶数为0。最小的素数是2，最小的合数是4。

8.

四则运算中的宇称定律；

奇+奇=偶奇-奇=偶奇×奇=奇。

偶数+偶数=偶数-偶数=偶数×偶数=偶数。

奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数

奇偶=奇数

9.一个数如果只有1和它自己的两个因子，就叫质数(或素数)；如果除了1和它本身之外还有其他因素，这样的数叫做合数。

10.1既不是质数，也不是合数。

11.自然数按因子个数可分为1、质数和合数；根据是否是2的倍数，可分为奇数和偶数。

12以内的素数表。100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 365438+.

第三单元:长方体和正方体

1.立方体也叫立方体。

2.长方体的特点是:①长方体有六个面；(2)每个面都是长方形(特殊情况下，两个相对的面是正方形)；③对面一模一样；④有12条边；⑤对边长度相等；⑥有八个顶点。

3.与一个顶点相交的三条边的长度叫做长方体的长、宽、高。

立方体可以看作是长、宽、高相等的长方体。立方体是特殊的长方体。

5.立方体的特征如下:①立方体有六个面；②每个面都是方的；③所有脸型完全一样；④有12条边；⑤所有边的长度相等；⑥有八个顶点。

6.长方体的边之和=(长+宽+高)×4

7.立方体边长之和=边长×12

8.长方体六个面的面积之和叫做长方体的表面积。

9.上或下面积=长×宽；前区或后区=长×高；左侧或右侧面积=宽度×高度。

10.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

11.立方体的表面积=边长2×6。

12.两个面相对的长方体的表面积为正方形=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4。

13.长方体的侧面面积=底部周长×高度。

14.一个物体所占空间的大小叫做该物体的体积。

15.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。

16.一个长1cm、体积1 cm3的立方体；边长为1dm，体积为1dm3的立方体；；边长为1m，体积为1m3的立方体。

17.长方体体积=长×宽×高；用字母表示就是V=abh。

18.立方体的体积=边长3；用字母表示就是V=a3。

19.长方体(或正方体)体积=底面积×高=截面积×长。

20.在工程上，1立方米简称为1立方米。

21.1长方体或正方体，如果所有边长都展开n倍，那么边长之和也展开n倍，表面积展开n2倍，体积展开n3倍。

22.边长之和相等的长方体或正方体体积最大。

23.1立方米= 1000立方分米；1立方分米= 1000立方厘米。

24.每两个相邻长度单位之间的推进率为10；每两个相邻区域单元之间的推进率为100；每两个相邻体积单位之间的推进率为1000。

25.一个容器所能容纳的物体的体积通常称为它们的体积。体积单位一般用来测量体积。

26.测量液体的体积，常用的体积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。

27.1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升= 1000毫升。

28.长方体或正方体容器体积的计算方法与容积的计算方法相同，但长、宽、高要从容器内部量起。所以容器的体积比体积小。

29.物体浸没在水中的体积=现在水的体积-原来水的体积=容器的长度×容器的宽度×水面上升的高度。

30.如何测量不规则物体的体积？先在量杯中放入适量的水，记下水面对应的刻度，然后将物体浸入水中，再记下水面对应的新刻度。两个刻度的区别就是这个不规则物体的体积。

单元4:分数的意义和性质

1.一个对象或几个对象组成的整体可以用自然数1来表示。我们通常称之为单位“1”。

2.把单位“1”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数叫做分数。比如3/7，就是把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3.5/8m根据分数的含义分为8份，取5份。根据分数和除法的关系，意思是:把5m分成8份，取1份。

4.将单位“1”平均分成几份，代表一份的数称为分数单位。

5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除数，分数的分母相当于除法中的商。

6.把一个整体平均分成几份，算出每份多少钱，再分。总份数/份数=份数。

7.从一个量中找出另一个量的分数，然后除以它。一个量÷另一个量=分数(数倍)。

8.分子小于分母的分数叫做真分数。真实分数小于1。

9.分子大于分母或分子等于分母的分数称为假分数。虚假分数大于或等于1。

10.波段分数包括整数部分和分数部分，分数部分应该是真分数。波段分数大于1。

11.把假分数变成分数的方法是分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数变成假分数的方法是把整数部分的乘积乘以分母，加上原来的分子作为分子，分母不变。

12.整数可以看作是分母为1的假分数。比如5可以看成5/1。

13.分数的分子和分母同时被同一个数相乘或相除(0除外)，分数的大小不变。这叫分数的基本性质。

14.几个数的公因数称为这些数的公因数，最大公因数称为它们的最大公因数。最小公因数必须是1。

15.几个数的公倍数叫做这些数的公倍数，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。没有最大公倍数。

16.求最大公因数或最小公倍数，可以用枚举法或短除法分解质因数。

17.两个公因数只有1的数叫做素数。分子和分母都是质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。

18.除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以简化，应该简化为最简单的分数。

19.如果两个数是倍数，那么它们的最大公因数较小，最小公倍数较大。

20.如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。

21.数A×数B =它们的最大公因数×它们的最小公倍数。

22.两个数都是质数有几种特殊情况:1，1和任意数都是质数；2.两个相邻的自然数必须是质数；3.两个相邻的奇数必须是质数；4.两个不同的素数一定是互质数；5.质数和不是它的倍数的合数必须是质数。

23.把一个分数变成与之相等，但分子和分母都较小的分数，叫做除数。把几个分母不同的分数换成分母相同等于原分数的分数，叫做总分数。

24.分数转换成小数的方法是分子除以分母；分数成分数的方法是写出分母为10，100的分数.....首先，然后把它们分开。

25.如果一个最简单分数的分母除了2和5之外不含其他质因数，那么分数可以化为一个有限小数。

26.两个数的最大公因数等于两个数共有的质因数的乘积；两个数的最小公倍数等于两个数共享的素因子×它们唯一的素因子。

27.两个数的公因数是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数是这两个数的最小公倍数的倍数。

希望我的回答能帮到你，但还是要靠自己。祝你每天都好好学习进步！