求小学六年级上册数学概念

人教版小学六年级数学概念排列汇总第1单元位置1。找到位置:首先是列，然后是行。格式为:(列，行)。比如:(a，b)。2.位置的表示:①两边括号；2.中间有一个逗号；③先写列，再写行。3.翻译方法:从左向右翻译，栏目不变；上下平移，行变列不变。第二单元分数乘法1。分数乘法的意义和整数乘法是一样的:求几个相同的加数之和是一个简单的运算。比如:++= × 3 (b 0) 2。分数乘以整数的计算规则:分数乘以整数，分数分子乘以整数的乘积为分子，分母不变。比如a × (a) =(为了简单起见，能约的一定要先约，再乘。)注意:用分数进行乘法运算时，要先把分数变成假分数再进行运算。3.将分数乘以一个整数；(1)，一个分数乘以一个整数，可以看做几个分数之和是多少。比如:×n=++，，，，，(b 0)②，一个整数乘以一个分数，可以看成是求一个整数的分数。比如n×的含义是:n的个数是多少？4.分数乘法的计算规则:分数乘法，分子乘的积为分子，分母乘的积为分母。比如:× = (b，d 0)注:为了简化计算，可以先分点数，然后乘以5。乘积为1的两个数叫做倒数。比如:× =1，那么和就是倒数。6.如何求一个数的倒数(0除外):把这个分数的分子和分母对调。1的倒数是1。0没有倒数。真实分数的倒数大于1；虚假分数的倒数小于等于1；分数的倒数小于1。注意:倒数必须是两个数成对，单个数不能叫倒数7。一个数(除了0)乘以一个真分数，乘积小于它本身。8.一个数(0除外)乘以一个假分数，乘积等于或大于自身。9.一个数(0除外)乘以一个分数，乘积大于自身。10.解决分数乘法应用题的相关概念:①分数乘法应用题的解决思路:给定一个数，这个数的分数是多少？②寻找单位“1”的方法:从有分数的重点句子中寻找，注意“的”；“比较”后的规则③“增加”、“提高”、“增产”的意思是“更多”；“减少”、“下降”、“裁员”是“少”的意思；“相当”、“占”、“是”、“相等”的含义。④当关键句中的单位“1”不明显时，需要将关键句补全，补充成“谁是谁的分数”或“A大于B”或“A小于B”的形式。第三单元分数除法1的概念总结。分数除法的意义:分数除法的意义和整数除法的意义是一样的，都是通过知道两个因子和其中一个因子的乘积来求另一个因子的运算。比如说，意思是两个数的乘积已知是其中一个因子，另一个因子是什么。2.①将分数除以一个整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。例如:÷c= × (a，c 0)②一个整数除以一个分数等于一个整数乘以这个分数的倒数。比如:c ÷ = c× (A 0) 3。分数除法的计算规则:A数除以B数(0除外)等于A数乘以B数的倒数。两个数的除法也叫两个数的比值。5.“:”是比较符号，读作“than”。比较符号前的数字称为比较的第一项，比较符号后的数字称为比较的最后一项。前一项除以后一项所得的商称为比值。比如:a: b = (a是前段的比值；b是比值的最后一项；它是一个比值，比值一般是一个分数，可以是整数也可以是小数。) 6.求比化简的方法:可以用前一项，后一项。比如:=(b，d 0) 8。与除法比较:比的前一项相当于被除数，后一项相当于除数，比相当于商。比如:a: b = a ÷ b = (b 0)。9.根据分数与除法的关系，比的前一项相当于分子，比的后一项相当于分母，比相当于分数的值。比如:a: b = a ÷ b = (b 0)。10.比率的基本性质:比率的第一项和第二项同时被同一个数(0除外)相乘或相除，比率不变。比如:a: b = a: b = (b 0) 11。在工农业生产和日常生活中，经常需要按照一定的比例分配一个数量。这种方法通常被称为比例分配。12，①一个数(除0外)除以一个真分数时，得到的商大于自身。②一个数(0除外)除以一个假分数的商小于或等于自身。(3)，一个数(0除外)除以一个分数，商小于本身。

16π = 50.24 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44

4π= 12.568π= 25.1225π= 78.513，常见平方的结果。

112 = 121 122

= 144 132

= 169 142

= 196 152

= 225 162

= 256 172

= 289 182

= 324 192

= 361

第五单元百分比

一、百分数的含义和写法

1，百分数的含义:表示一个数是另一个数的百分数。

百分数是指两个数的比值，所以也叫百分比或百分数。

Percent通常不是写成分数，而是百分号“%”，公司名称后面不能跟百分数。

2.千分之一:表示一个数是另一个数的千分之几。3、百分比和分值的主要联系和区别:

(1)联系:两者都能表达两个量的比值关系。(2)区别:

1.含义不同:百分数只表示两个数的倍数比，不能表示具体的量，所以不能带单位；

分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系，具体的数可以用单位来表示。

②百分比的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是0以外的自然数。

(3)、百分数读法和分数读法基本相同，先读分母，后读分子，但要注意，读百分数的分母时，不能读成百分之几，只能读成“百分之几”。

4、百分数的写法:通常不以分数形式书写，而是在原分子后加“%”来表示。

二、百分数与分数、小数的互易性(1)百分数与小数的互易性:

1，小数成百分数:小数点右移两位，后面加几百个分号。2.小数百分比:将小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

(B)互惠的百分比和分数

1，百分比组件号:

先把百分数分成分量，再把百分数改写成分数100，可以化简为最简单的分数。2.分数占百分比:

(1)利用分数的基本性质，把分数的分母放大或缩小，把母为100的分数写成百分数的形式。(2)将分数转换成小数(除无穷外，通常保留三位小数)，然后将小数转换成百分数。

(3)常用分数与小数、百分数之间的相互转化。

21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85

= 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81

= 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83

= 0.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87

= 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 25

4 = 0.16 = 16﹪ 3.用百分数解题(1)一般应用题

1.百分比的常用计算方法:①合格率=

%100?产品总数合格数②发芽率= %100？种子总数发芽的种子数

③出勤率=

%100?总人数，出勤人数④达标率= %100？学生总数

达到标准的学生人数

⑤存活率=

%100?总存活量⑥粉产量= %100？粉末的重量；粉末的重量。

⑦干燥速度=

%100?干燥前的重量；干燥后的重量；干燥前的含水量= %100重量。

干燥后的重量

干燥前的重量

一般来说，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、百分比增幅能超过100%。(一般出粉率70%、80%，出油率30%、40%。) 2.知道了单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几:量和小数乘法的关系是一样的:

(1)在分数前为“是”:单位“1”的量×分数=分数对应的量(2)在分数前表示“或多或少”:单位“1”的量×(1？分数)=分数对应的数量

3.单位“1”的量未知(用除法)，已知单位“1”的百分之几？找到单位“1”。

解法:(建议:最好用方程求解)

方程(1):根据数量关系设未知量为x，用方程求解。

(2)算术(除以):分数对应的量÷对应的分数=单位“1”的量。

4.一个数字比另一个数字多(少)多少百分比:

两个数之差÷“1”×100%或:

①多找百分比: (大数÷小数-1)× 100%②少找百分比:(1-小数÷大数)×100%。

(2)折扣

1.折扣:原价的百分之几作为折扣出售。俗称“打折”。

几折的意思是十分之几，也就是百分之几十。比如八折=

八

= 80%，65折= 0.65 = 65% 2，10%是十分之一，也就是10%。35%就是3.5%，也就是35%。

百分之几就是十分之几，也就是百分之几十。例如，50%表示()%

“折扣”是指商品降价的程度。75%的折扣意味着当前价格是原价的()%。

(三)纳税

1，纳税:纳税是根据国家税法的有关规定，将集体或个人的收入按照一定的比例缴纳一部分。

敬国家。

2.纳税的意义:纳税是国家财政收入的主要来源之一。国家用征收的税收发展经济、科技、教育、文化和国防安全。3.应纳税额:缴纳的税款称为应纳税额。4.税率:应纳税额与各项收入的比率称为税率。5.应纳税额的计算方法:应纳税额=收入总额×税率

(4)利息

1.存款分为活期、整存整取、整存整取。

2.储蓄的意义:人们往往把暂时不用的钱存在银行或信用社，存起来，不仅可以养老。

国家建设也让个人的钱更安全更有规划，也能增加一些收入。

3.本金:存在银行的钱叫本金。

4.利息:取款时银行多付的钱叫利息。5.利率:利息与本金的比率称为利率。6.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。

7.注意:如果要交利息税(国债和教育存款利息不征税)，那么:

税后利息=利息-应纳税利息额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)8。本息=本金+利息。

第六单元统计学

一、扇形图的意义:

总数用整个圆的面积来表示，部分数与总数的关系用圆内每个扇区的面积来表示。即各部分在总数中所占的百分比(所以也叫百分比图)。二、常用统计图的优点:

1，条形图:可以清楚的看到各种量的数量。

2.折线统计图:我们不仅可以看到各种数量的多少，还可以清楚地看到数量的增减。3.部门统计图:能清晰地反映出各部分的数量与总量的关系。

三、扇面的大小:在同一个圆内，扇面的大小与扇面的圆心角大小有关，这

风扇越大，风扇越大。(所以扇形面积占圆面积的百分比也就是扇形的圆心角占圆周角的百分比。)

第七单元数学广角

一、“鸡兔同笼”问题的特点:

题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总量求每个未知数的单个量。

二是“鸡兔同笼”问题的解决

1，猜测法

2.假设方法

(1)如果都是兔子(2)如果都是鸡。

(3)古人的“抬脚法”:

如果每只鸡和每只兔子都抬起半只脚，那么每只鸡就会变成“一条腿的鸡”，每只兔子就会变成“两条腿的兔子”。这样，鸡和兔子的总脚数就减少了一半。这种思维方式叫做还原。关系:鸡兔总数÷2-鸡兔总数=兔数；鸡和兔子总数-兔子数=鸡数。

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